電子の軌道s、p、d、f の種類はなぜ奇数で増える

電子軌道は、
s軌道は1種類で、
p軌道はpx、py、pzの３種類で、
d軌道はdxy、dyz、dzx、ｄｘ2-ｙ2、ｄｚ2の５種類で、
fは7種類。

　なぜ奇数で増えていくのでしょうか？

　また、dの５種類の軌道は、どの軌道から電子が埋まっていく
　のでしょうか？

No.5 回答者： doc_somday 回答日時： 2014/10/09 14:59

些末なことですがｄ軌道には注意が必要です。

この五種類は別に決まっている訳では無く、「直交し」図にし易いからいつも使われる「だけ」
だと言う事を忘れてはなりません。
「dxy、dyz、dzx」はまあ良いでしょう、だが「ｄｘ2-ｙ2特にｄｚ2」の二つはなぜこんな珍妙な
形なのか、疑ったことはありますか？
こいつらは五つあって「互いに直交」し「規格化」されていればどんなセットでも良いのです。
もの凄く不思議なものを考えて、発表してみると非常に受けると思います。

No.4 回答者： NiPdPt 回答日時： 2014/10/09 14:32

「理論」というのは実験事実を説明するためのものなので、「これこれこういう理論でこうなる」というのは本末転倒ではあるが、「これこれこういう理屈を考えればそういうことについては説明できる」というのはあります。

そもそも、そういった軌道（電子軌道ではなく原子軌道）の考え方は、量子数というものに基づいています。
1sとか２sで出てくる数字は主量子数と呼ばれる数であり、sとかpというのは方位量子数を表します。方位量子数は、主量子数よりも小さく、０以上の整数です。つまり、主量子数が１であれば、方位量子数は０のみである、主量子数が２であれば、方位量子数は１か０、主量子数が３なら、２、１、０が可能．
方位量子数が０の軌道がs軌道で、１がp軌道、２がd軌道です。なので、1s,2s,2p,3s,3p,3dというように、主量子数の値に応じて、pやd、fなどの軌道が出てきます。
で、軌道の種類、というか数に関しては、もう一つの量子数である磁気量子数が関与してきます。磁気量子数は方位量子数と関係があり、方位量子数の値をlとすれば、磁気量子数の値は、l,l-1,・・・0,・・・-lになります。すなわち、s軌道であれば磁気量子数は0、p軌道であれば1,0,-1、d軌道であれば2,1,0,-1,-2、f軌道であれば3,2,1,0,-1,-2,-3となります。結果的に、sp,d,f軌道の数は1,3,5,7となります。

d軌道の場合にどこから電子が入るかということはあまり意味がありません。そもそも等価だからです。p軌道に比べて形がややこしいので、軌道の安定性が違うように見えなくもないですが、だからといって、どれか特定のものからというわけではありません。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/量子数

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/10/09 11:08

No.2です。

＞回答No.2　さんは、5つの軌道は全て等価とのお答え。つまり、どれから埋まるかは決まってないという事ですか？
　説明しましたけど、
　基底状態--絶対零度で宇宙空間に単独でいるとき--は５つのd軌道は縮重していて区別できない。他の物質と結合しているときは、他の原子と最も安定な結合軌道を作れるように分裂して混成軌道を作りそれが結合軌道を作ります。
　これはp軌道も同じでしたね。

　⇒d軌道 - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/D%E8%BB%8C%E9%81%93 … )
　⇒配位子場理論 - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%85%8D%E4%BD%8D% … )

　要は「あなた次第にどうにでもなるわ～」

　所詮化学結合論なんて、こんな結合している。だったらこう説明したらうまく説明できる・・・というもので、あらかじめこうなるはずと言うものじゃない。

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/10/09 08:05

（波動）方程式の解がそうだと言うこと。

それが理由であり、実際に観察結果と会う（検算してみたらうまく説明できる）ということ。
＞dの５種類の軌道は、どの軌道から電子が埋まっていくのでしょうか？
　d軌道に番号が振ってあるとでも？？？すべて等価の軌道ですから入っていったらd₁とすればよい。
　電子が埋まる順番は拡張周期表( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%BC%B5% … )が分かりやすい。
　いずれにしても基底状態の単原子を考えたってあまり意味はない。希ガス以外は、混成軌道を作り、それが他の原子と結合軌道を作って結合しているので。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/10/09 02:45

シュレディンガー方程式を解くと奇数個になるんだよね. 不親切にいえば「0 があるから」ではある.

で, p軌道の 3つのどれから埋まるかがわかっていれば「dの５種類の軌道は、どの軌道から電子が埋まっていくのでしょうか」という疑問も自ら明らか.

この回答への補足

回答No.2　さんは、5つの軌道は全て等価とのお答え。
つまり、どれから埋まるかは決まってないという事
ですか？

補足日時：2014/10/09 09:09