できません。
なんで(f○f)(X)=f(f(x))だけはx=1で定義されないんですか?
(g○f)(x)はg(x)の値域がf(x)の定義域に全て含まれる。
(f○g)(x)はf(x)の値域がg(x)の定義域に全て含まれる(ここはx=1の時f(x)の値域が途切れて、その点(1、f(1))だけg(x)の定義域に含まれないではないんすか?)。
(f○g)(x)はg(x)=1となるところで定義されない。つまりx=0で定義されない。
これが(2)の解答に書かれていないんですが。
(2)の答え
1/x
とx≠0が書かれていないんですが、何でですか?
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
>(f○g)(x)はg(x)=1となるところで定義されない。
つまりx=0で定義されない。>これが(2)の解答に書かれていないんですが。
>(2)の答え
>1/x
>とx≠0が書かれていないんですが、何でですか?
まずこういうケースの場合、「合成関数は作れない」 というのが正解。
で無理やり g(x) は x= 0 で未定義ということにすれば、合成関数が作れて
f(g(x)) = 2/(2x + 1 - 1) = 1/x
で、偶然合成関数も x = 0 で未定義な形なので、わざわざ書かないのでしょう。
もし合成関数で x = 0 で未定義ではない関数形なら、x=0という条件を添えてやらないと間違いです。
まあ私ならどっちにも条件を添えます。
ありがとうございますっ!特に分かりやすくて、しっくりきました!
>偶然合成関数も x = 0 で未定義な形なので、わざわざ書かないのでしょう。
もし合成関数で x = 0 で未定義ではない関数形なら、x=0という条件を添えてやらないと間違いです。
まあ私ならどっちにも条件を添えます。
自分も自身の理解のしやすさも含めて丁寧な解答を心がけたい所です。
No.3
- 回答日時:
その写真が試験問題だとするなら
○問題に「定義域を示せ」とは書いていない
○1/x という単純な式から、定義域にx=0が含まれないのは明らか
○他に定義域を決めるような制限がない
ということで、「試験問題への解答」としては省略している、と考えられます。
もし、「明らかであっても、省略してはならない」と考えているのなら、元の問題に足りないものが沢山あります。
例えば、「x,f(x),g(x)は実数」とは書いてありません。
ありがとうございますっ!
確かに知らないうちにされている省略は結構ありますね。それすら意識出来る位余裕が欲しいですね。
(f○g)(x)はg(x)=1となるところで定義されない。つまりx=0で定義されない。
という所は省かれていたんですね~。
誰もが見て自明な所は省略されるんですね。
No.2
- 回答日時:
いいえ、「gの値域=fの定義域」でなければ合成f○gはできません。
f○g:A-g→B-f→C
だから、そのf○gは、本当はfとgを直接合成しているのではなく、fとgを適当に制限するなどしてfの定義域とgの値域を同じにしてから合成しています。つまり、gの代わりにgをx≠0に制限して値域をy≠1に縮小したg|x≠0を使っています。
ありがとうございますっ!
そうなんですね。現段階では余りイメージが出来ませんが、沢山問題を解いて理解を深めたい所です。
(f○g)(x)はg(x)=1となるところで定義されない。つまりx=0で定義されない。
という所は省かれていたんですね~。
誰もが見て自明な所は省略されるんですね。
No.1
- 回答日時:
説明がごちゃごちゃしていて何が言いたいのかよくわからないが、
要するに
関数
y=1/x (1)
と書いた時に変域としてx=0を除くことを明記せよといいたいのであれば
そんなことは(1)を見れば自明、書いたきゃ書けばいいといいことである。
同様にx=±∞も除くことを書くべきだろう。
教科書を見て関数が出ていれば必ずそのような註がしてあるか確認すること。
中学生のころ、y=ax^2+bx+cにおいて
ありがとうございますっ!
(f○g)(x)はg(x)=1となるところで定義されない。つまりx=0で定義されない。
という所は省かれていたんですね~。
誰もが見て自明な所は省略されるとおぼえておきます。
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