数学の応用問題

私は、数学の応用問題がすっごく苦手です（泣）

やった問題は解けるようになっても、
全く見たことのない、問題を見ると手の施しようがありません。

特に、関数の応用問題が苦手です。
水槽の問題がさっぱりわかりません！
基本問題は解けますが、
応用問題、例えば(石を取り去った時の水槽の底面積は❓)などわかりません！


少し、文が雑になってしまいましたが
応用問題の解き方や考え方と
一次関数の水槽問題についての考え方を良かったら
教えていただきたいです。

No.4 回答者： FEX2053 回答日時： 2014/11/11 11:55

まあ、国語の問題もかなり大きいのですが、それ以上に数学の

応用問題は「問題の抽象化」ができるか否かで決まります。

全体の中から「注目する部分」を見つけ、「他の問題と比較して
解法が得られる形に抽象化」する作業が必要なんですが、この
「抽象化」は得意な人と不得意な人が厳然と存在します。

要は「ダメな人はダメ」ってことで、できる人から見ると「なんで
この程度のことがわからないんだ」と叫びたくなるくらいに、
どうやっても理解できないんですよね。

ただ、数学なんてものは、別にできないと困るモノではありません。
なので、「ダメ」と割り切って逃げておくのも手は手ですよ。高校
までなら常時０点でも、卒業までは持って行ってくれますから。

それでもどうしても、と言われるなら、ＲＰＧのゲームを「攻略本なし」
でやりこむと、意外に「抽象化」の訓練になることがあります。なんに
せよ「パターンを見つけて、現状と比較する」作業が重要ってことです。

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/11/11 11:02

　あなたの苦手な文章で回答します。

・・何度も読み返して内容を理解すること・・
「単問・計算問題で解いた経験のあるものは解けるが、文章で質問されたり、変わった出題方法をされると手が付けられない。」ということですね。
　水槽の問題・・たまたまであって水槽に限らない。なぜなら水槽だろうがなんだろうが式に置き換えられないから問題が解けないのですから。式自体を示されると後は解けると思います。
※「例えば(石を取り去った時の水槽の底面積は」
　これってとてもおかしい。水面に高さじゃないのかな？
　水槽算とは、通常は水槽に水をためたり、抜いたりする問題が多い。

　このように、問題は、
『文章や会話から、意味を理解して抽象的な--処理の簡単な式に置き換えることができない』
　の一点--言い換えると国語の読解力---だと思います。

Q:20Lの水槽に、すでに4Lの水が入っている。5L/分で水を入れると満水になる時間は？
　この問題が解けたとして、次に
Q:20Lの水槽に、すでに4Lの水が入っている。5分で満水にするためには一分間に何リットル入れればよいか？
Q:水の電気分解で一秒間に1Aの電流を流すと、10分間で何リットルの酸素が取り出せる。

　がわからない。

　でも、三年生になると
そこに穴が開いている20Lの水槽で、穴から出る水の量は水面に高さに比例する。この時に水が10L抜けるのに何分かかるかと二次方程式になったらもう行き詰る。

　いずれも、水槽だろうがなんだろうが関係ない。時間と量が比例なのか、時間の二乗にひれてなのかだけ読取れば、単位がリットルだろうがcmだろうが関係ない。

例えば、
＞20Lの水槽に、すでに4Lの水が入っている。5分で満水にするためには一分間に何リットル入れればよいか？
　小学校の算数だと、いわゆる仕事算（水槽算）としての解き方を知らないと解けません。しかし数学だと、問題文を式にできさえすればテクニックもなにも知らなくても解ける。
★『問題文を式にできさえすれば』・・・数学じゃないよね。

・頭の中で水槽をイメージする。
┃　　／┃y　とにかく何でもよいのでわからない量をxなり、yにする。
┃＿／　┃ 　一分間の水量をx、水槽の水量をyとすれば、
┗━━━┛
　→ x
　
20Lの水槽に、すでに4Lの水が入っている。5分で満水にするためには
　20(L)　　= 　　　4(L) 　　　　　　　+ 5(分)× x(L/分)
すなわち式は
　　5x + 4 = 20

　上達するためには、数学の問題をいくら解いても役に立たない。というか手間ばっかり増えて成果は少ない。
　そんな事するより、絵のない文章やお話---漫画や動画じゃない---をたくさん読んだり聞いたりましょう。文学書なら国語の勉強になるし、新聞の論説やコラムなら社会科の勉強にもなる。

No.2 回答者： f272 回答日時： 2014/11/10 22:20

わからなければ，問題文に書かれている状況を，なるべく正確に漫画にして描いて御覧なさい。

描いているうちに何が問題で与えられているのか，何がわからないのかがはっきりしてきます。

石を取り去った時の水槽の底面積とかだったら，石を取り去る前と後で何が同じで，何が変わったのか考えてください。同じものを見つけるのが問題を解く第一歩です。

No.1 回答者： yyssaa 回答日時： 2014/11/10 22:05

＞一次関数の水槽問題・・・と云われてもなんのことやら？

不得手な応用問題の具体例をいくつか質問した方がいいでしょう。