高校物理の問題

仕事率P[W]のポンプで高さH[m]の位置にあるタンクに一定の速さで汲み上げる。ポンプが毎秒汲み上げることができる水の体積を求めよ。ただし水の密度をρ[kg/m^3]、重力加速度をg[m/s^2]とする。


この問題の解き方を詳しく教えてください。

No.2 回答者： kc1210yone 回答日時： 2014/11/23 11:09

はい、単位時間とは１秒のことです。

毎秒ｖだけの体積の水が汲みあがるのですから、
ρｖだけの質量の水がＨだけ上の位置にいきます。
この質量をｍとおくと、その位置エネルギーはｍｇＨです。
これにｍ=ρｖを代入して、ρｖｇＨです。

No.1 回答者： kc1210yone 回答日時： 2014/11/22 01:19

求める単位時間あたりの水の体積を v[m^3/s] とする

水をあげるために必要な単位時間あたりのエネルギーは vρgH[J/s]・・・☆
エネルギー保存則より、これが P[W] に等しいから
P = vρgH
よって v = P/(ρgH)

☆について
単位時間当たりの体積が v [m^3/s]
⇒単位時間当たりの質量が vρ [kg/s]
⇒単位時間当たりの力（想像しにくいけど、単位をみて考える）が vρg [N/s]
⇒単位時間当たりのエネルギー（つまりワット数）が vρgH[J/s]

この回答への補足

☆について

単位時間ってことは1秒ってことですよね？

1秒でvρ[kg]がH[m]上がるのですか？

補足日時：2014/11/22 01:53