フーリエ展開

関数 u(t)=|t|　(-π<t<π) をフーリエ展開せよ

フーリエ展開がどのようなものかイマイチわかりません。お願いします。

No.2 回答者： info222_ 回答日時： 2015/01/23 17:24

偶関数のフーリエ級数展開の定義式にあてはめフーリエ係数を計算づるだけです。

f(t)=a[0]/2+Σ[n=1,∞] a[n]cos(nt)+b[n]sin(nt)
a[0]=(2/π)∫[0,π] t dt=π,
b[n]=0,
a[n]=(2/π)∫[0,π] t cos(nt)dt=(2/π)((-1)^n -1)/n^2
=0(n=偶数),=-4/(πn^2)(n=奇数)
(n=1,2, ... )

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/01/23 16:27

たぶん

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC% …
でいいと思うよ.