平方根の利用について教えてください！

塾の春期講習でルートを習っているのですが、よくわかりません。次の問題の答えを教えてください！
√72－8n の式が自然数となるとき、最も小さい自然数nの値を求めなさい。です
式を、2√18－2n と、簡単にするところまではできるのですが、そこからがわかんなくて…。
よろしければ解説までお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2015/03/30 00:58

√(18－2n)が自然数となるには、(18－2n)が自然数を二乗した数となればよいわけです。

nも自然数ですから(18－2n)は18より小さい数になります。
18より小さくて自然数の二乗になっている数は、16、9、4、1。
nが最も小さくなるのは 18－2n＝16 のときで、 n＝1です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
なんとなくやり方がつかめました。

お礼日時：2015/03/30 01:09