【問題画像あり】複素関数論でわからないところがあります。

閲覧ありがとうございます。複素関数論の問題で分からないところがあるので教えてください。
以下の画像の問題3なのですが、
http://i.imgur.com/3OBVtPJ.jpg

答えは以下のようになっています。以下画像の最上段です。
http://i.imgur.com/NeUg1C1.jpg

初学ということもあり、これだけ書かれては証明をどうすればいいのかわからない次第です。
必要条件か十分条件どちらかだけでも、どなたか教えていただけないでしょうか。

最後まで読んでくださってありがとうございました。
どうか分かる方、解説の方よろしくお願いいたします。お待ちしています。

No.2 回答者： deeton 回答日時： 2015/10/20 05:59

証明したい命題が、その本では簡潔に書かれすぎているようです。

その命題を以下の形にリライトして、証明すべきことを明確にしてください。

f を ～ とする。
このとき、次の (1) と (2) は同値である。
(1) ～
(2) ～

初学ということなので、面倒な部分を忌避したいなら、数式の羅列に近い工学部方式で証明終了とするしかありません。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/10/15 10:12

1/fが m位の零点を持つことの定義を満たせば終わりです。

教科書に m位の零点の定義が書いてありませんか?

おそらく

f(x)=(x-a)^m・g(x) で g(a)≠0

ならfはaでm位の零点を持つ

のはず。