統計的仮説検定で、有意差の大きさを推定する方法について

こんにちは。統計についての質問です。
当方、文型の門外漢なりに統計検定二級の受験を目指しております。

その中でt検定が出てきました。

　資産運用マネージャーAとBの、月次リターンの実績２４か月分のデータがある。
　AとBの運用能力に差があると言えるか？

という例についてt検定を使えば、
有意さがある/ないということは分かると思います。

ただ、有意差があると分かったとして、その差がどの程度なのか？
ということは分からないと思います。

そこで、リターンの平均がA＞Bであり、Aの方が運用能力が高いと言えている状況で、
Aの24ヶ月分のリターン全てを▲１％したデータを用意し、それとBのリターンデータについて
ｔ検定（片側検定）を行う。

→もし帰無仮説が棄却されれば、Aのリターンデータを全て▲１％しても、なおAの方が運用能力が高いと言える

→Bに比べて、Aの方が少なくとも１％高いリターンを平均的に産むマネージャーであると言える。

という議論の組み立てを思いつきました。
これがＯＫなら、


同様に、▲1.5％、▲２％と、Aのリターンデータのマイナス幅を変えていき、
有意な差が無くなったところで検定をやめる。

→Aの方がBより少なくとも●％高いリターンを平均的に産む、という結論を得る。

という結論が導けると思います。

この手順・議論の組み立てに問題は有りませんでしょうか？
門外漢に分かりやすく教えていただけると大変ありがたいです。
よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• ＞「Aの24ヶ月分のリターン全てを▲１％したデータ」の分散は「Aの運用成績の分散/1.01」
  
  当初の質問文が舌足らずでした。
  
  画像を添付しました。
  Ａが１月に4%のリターンを上げたのであれば、1.04というように、
  入力してあります。
  
  資産運用なので複利計算を前提にして、添付画像では「幾何平均が」1％程度下がるように、0.9996317%を各月のリターン実績から控除しました。（まあでも算術平均が１％程度下がるよう調整してもあまり変わらないと思います）
  
  結果、Ｃ列の標本を得ました。
  Ｃ列は、当初の標本と比較して、幾何平均は1％程度下がっていますが、
  分散は変わっておりません。
  
  当初の質問文では「▲１%する」というのを「0.99倍する」ではなく「●％という形で表示されている個々の標本全てから1％という値を引く」という意味で書いてあります。
  分かりにくくてすいません。

  
  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/09/16 14:21

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2016/09/15 01:50

> Aの24ヶ月分のリターン全てを▲１％したデータを用意し、それとBのリターンデータについて

> ｔ検定（片側検定）を行う。

うーん。おそらく、実用的にはその考え方で十分使える可能性が高いと思いますが（とくに、運用能力の差が小さい場合）、
数学的に厳密に言えば駄目です。

仮に、Aよりも運用能力が厳密に１％低いマネージャーCがいたとして、Cの運用成績の標本は、
・Aの24ヶ月分のリターン全てを▲１％したデータ
とは異なります。
これは、例えば、「Aの24ヶ月分のリターン全てを▲１％したデータ」の分散は「Aの運用成績の分散/1.01」になりますが、
・運用能力が低いマネージャーの運用成績の分散は、運用能力が高いマネージャーの運用成績の分散よりも小さい
とは言えないでしょう。

厳密に、
＞ Bに比べて、Aの方が少なくとも１％高いリターンを平均的に産むマネージャーであると言える。
というのを検定したいのでれば、
２つの集団X、Yの母平均の比、「Yの母平均÷Xの母平均」を標本から計算可能な何らかの統計量で推定して（不偏推定量になるように）、
さらに、その統計量が従う分布を求めます。で、その分布を使って検定をしないといけません。

そして、おそらくこの分布は、よく知られている分布ではないと思います（もしかしたら、誰かすでに考えている人がいるかもしれませんが）
なんで、真面目にやるなら、モンテカルロシミュレーションして分布を求める、ということになると思います。