わかんないです 教えてください！ 解説付きで…先生の解説あんまわかんなかったんです

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No.3 ベストアンサー 回答者： ぽこにゃん。 回答日時： 2016/12/15 20:21

30度ですね。

二等分ということは、角度が半分ということと、三角形の三点の合計と、直線の角度の合計が180度であることが分れば解けます。

この回答へのお礼

ありがとうございました！
とてもわかりやすい説明で数学の先生よりわかりやすかったです！

お礼日時：2016/12/15 20:29

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/12/15 20:10

∠BCA=70°、∠CAB=50°

∠BCA=70°　→　∠DCB=180°-70°=110°
DEは∠DCBの2等分線なので、∠BCE=110°/2=55°
AEも∠CABの2等分線なので、∠CAE=50°/2=25°
∠ACE=∠BCA+∠BCE=70°+55°=125°
三角形の内角の和は180°なので、△AECの∠AECは、
∠AEC=180°-∠ACE-∠CAE=180°-125°-25°=30°

答え　30°

No.1 回答者： martin45 回答日時： 2016/12/15 20:09

BCAが70°ならDCBは180－70＝110°

CEはDCBを二等分しているのだからBCEの角度は110÷2＝55°
ACEの角度は70＋55＝125°
CABは50°でAEは二等分しているのだからCAEの角度は50÷2＝25°
内角の和180から他の角度（125＋25）を引けばAECの角度30°が導き出されます。