難しい集合と位相の問題です

集合と位相の問題です。行列が見にくくてすみません。

U:=
１０１
₋1１０　のとき、R^3は３次元列ベクトルの集合とする。
０１１
　　　　　　　　　　　　　　
R^３上の同値関係~をｘ～ｘ´:⇔あるｔ∈Rに対して、
ｘ～ｘ´＝
t　
t
‐tと定義する。

写像ｆ：R^3→R^3をf(x)=Uxとする。
このとき、-f([x]):=Ux　で定まる写像　-f:R^3/~ → R^3　が
well-definedであることを示せ。また、-fが単射であることを示せ。

ただし、[x]∈R^3/~　は　x∈R^3　を含む同値類とする。

できるだけ早く回答お願いします

No.2 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/07/09 02:19

ある t ∈ R に対して, x ～ x' = テンチ[t t -t] と定義する, じゃなくて

ある t ∈ R に対して, x - x' = テンチ[t t -t] と定義する, じゃないの？

で, できるだけ早く回答お願いします, ってあるけど, 質問は何ですか？
あまりにも簡単な問題なので, どこが分からないのか, さっぱり分からないんだけど.
これが自力で解けずに, 他人に代わりに解かせようという発想の持ち主なら, 絶対に単位取得は不可能です.

ちなみに, ここの数学カテゴリは, 数学専攻者は丸回答しない傾向が強いです.
よって, こっち ↓ で気長に待つのがいいんじゃないでしょうか.
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/07/09 00:17

「～」で表される同値関係がどのようなものなのかさっぱりわからないし, 具体的にどこがわからないのかもわからない.

ところで, なんで -f なんだろうか. f じゃダメなの?