数学の問題でこの問題を解いて下さい。 解き方も書いて下さればありがたいです 急ぎでお願いします。

数学の問題でこの問題を解いて下さい。
解き方も書いて下さればありがたいです
急ぎでお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/07/23 17:11

y=x^2ー4ax+a^2+3=(xー2a)^2 ー4a^2+a^2 +3 より

頂点(2a , ー3a^2 +3 ) …アイウエ
が、x軸 (即ち、y=0 ) 上にあるから
ー3a^2 +3=0 ∴ a=±1 …オカキ

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2017/07/23 13:59

2次関数のグラフで、y=x² の頂点の座標は (0,0) の原点ですね。

このグラフの頂点を (p,q) に移動すると、y=(xーp)²+q になる事は解りますか。

y=x₂ー4ax+a²+3　を「y=(xーp)²+q」の形に（無理にでも）変形すれば、答えが出ます。
いろいろなやり方がありますが、(xーp)²+q を展開して係数を比較するのが良いと思います。
(xーp)²+q=x²ー2px+p²+ｑ ですから、2p=4a から p=2a ,
p²+q=a²+3 → 4a²＋ｑ=a²+3　から ｑ＝ー3a²+3 。
つまり 頂点座標は、(2a² , ー3a²+3)　になります。

頂点がＸ軸上にあると云う事は、頂点のｙ座標が 0 と云う事です。
ですから、ー3a²+3=0 つまり a²=1 → a=±1　になります。

No.1 回答者： deutschgoo 回答日時： 2017/07/22 23:14

＾2は２乗のことです。

y=x＾2-4ax+a＾2+3
=(x-2a)＾2-3a＾2+3
より、頂点は(2a,-3a＾2+3)
頂点がx軸上にあるのは
頂点のy座標が0のとき、
すなわち、-3a＾2+3=0のとき。
よって
a=-1,1のとき頂点はx軸上にある。