水面で反射した音波の位相について教えてください。

空気から水面に音波が垂直に入射した場合、（音波の変位波の）反射波の位相につて疑問点があるので教えていただけないでしょうか？

気柱の共鳴で水面での（音波の変位波の）反射が固定端反射か自由端反射か以下の２通りの方法で考えています。

①水面においても、壁の場合と同様に考えた場合：
　空気分子が移動できないので、空気/水の界面で空気の変位が固定されるため、固定端での反射となり位相がπずれる。

②空気と水の境界面での反射波、透過波として考えた場合：
　　http://mouseion.secret.jp/pdf/phy_boundarycondit …
　に従えば、空気の音速 V1 = 340 m/s, 水での音速 V2=1500 m/s であるので、V2 > V1 となり、反射波の位相の変化はゼロ（自由端反射に相当）となります。

①と②で反射波の位相が違ってしまうのですが、どちらが正しいでしょうか？
②で水の中に音波が透過するという仮定が正しくないのでしょうか？

よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 横波の場合と縦波の場合では、境界条件が違うことが原因で混乱が生じていました。
  ②の文献は横波に対する境界条件を用いた結果であり、縦波に対しては「境界条件：境界面で圧力変化が連続」でなければならないことが分かりました。
  この条件で変位波を計算すれば、反射波の位相はπ変化することが分かりました。
  ご回答いただき、ありがとうございました。

  
    補足日時：2017/08/31 15:12

• 画像が見にくいので、PDFファイルをアップしました。
  　https://github.com/ieyasu2017/wave_pdf
  よろしくお願いします。

    補足日時：2017/09/01 10:47

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/29 23:44

音圧では自由端、粒子速度では固定端です。

また位相を決めるのは音速ではなく音響インピーダンス(音速ｘ密度)です。

この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございました。
縦波に対する境界条件を設定すれば、①と②の矛盾点は解決しました。

お礼日時：2017/08/31 15:16