二次方程式

B4判の紙を半分に折った紙の大きさはB5判です。つまりB5判を２枚並べると、ちょうどB4判の１枚分になります。
また、B5判やB4判の紙は、すべて、２辺の長さの比が１：√２になっています。
　このとき、B5判の写真をコピー機で拡大し、B４版にしようと思います。何倍に拡大すればいいですか。

答え：√２倍

解説お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/09/21 15:58

形が同じで面積を2倍にする訳です。

この時、辺の長さを何倍にするかを式に書いて解けば良いのです。

辺の長さを元のn倍にしたとすると
面積：n²=2
n>0だからn=√２

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元の縦・横をa,bとすると面積はab

縦・横をn倍すると面積はna･nb=n²ab

面積が元の2倍なのだから、n²ab/ab=2。
これよりn²=2　∴n=√２

この回答へのお礼

ありがとうございました。わかりやすい説明でした。

お礼日時：2017/09/21 16:49

No.1 回答者： srafp 回答日時： 2017/09/21 15:25

二次方程式にはならないのですが・・・

問題文より、
　・Ｂ５のサイズ比は「［短辺］１：［長辺］√２」であることから、短辺の長さを「ａ」と置くと、長辺の長さは「√２ａ」
　・Ｂ４の各長さを考えると、短辺はＢ５の長辺に該当するので「√２ａ」【長辺はＢ５の短辺の２倍だから「2」】

よって、
・短辺で考えると
　ａ×倍率＝√2ａ
　　　↓
　　倍率　＝√２ａ　÷　ａ
　　　↓
　　倍率　＝　√2
・長辺で考えると
　√２ａ×倍率＝2
　　　↓
　　倍率　＝2　÷　√2
　　　↓　・分母の有利化を行う
　　倍率　＝2√2　÷　2
　　　↓
　　倍率　＝√2

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2017/09/21 16:48