(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を教えてください。

(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/04/07 16:43

1例として画像のように先ず(a+b)(b+c)を展開

次に(c+a)を分配法則
すると、画像の続きが
=abc+ac²+b²c+bc²+a²b+a²c+ab²+abc
=ab²+ac²+bc²+ba²+ca²+cb²+2abc

この回答へのお礼

画像までつけていただき、ありがとうございます。分かりやすいです！

お礼日時：2018/04/10 18:24

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/04/07 16:28

これは公式だと思った方が後々使える

(a+b)(b+c)て展開し、(結果の式)(c+a)で再度展開する。

a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)+2abc
という文字が循環した綺麗な形になる。
これを因数分解しなさい、と言う問題も多くでる。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/04/10 18:24

No.1 回答者： tent-m28 回答日時： 2018/04/07 16:02

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

これを使い、後ろの(b+c)(c+a)を展開します。

次に、(E+F)(G+H+I+J)=EG+EH+EI+EJ+FG+FH+FI+FJ
これを使って最後の展開をします。

同類項があれば、まとめます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/04/10 18:24