－７／３ て-2あまり-1？

－７／３　て-2あまり-1でいいんですか？
また-7／－３ってあまりは１？-1？
ドリルの問題なんですけど

No.6 ベストアンサー 回答者： noname#24477 回答日時： 2004/10/26 22:43

この問題は本当に余りを求める問題でしょうか？

ドリルという言い方からして中学か高校ぐらいかと
思うのですが、基本的に学校ではマイナスの整数による
割り算の余りについて、やらないからです。

というのも＃５の方の書いてるように２通りの考え方
（流儀）があるからです。

＃２の人の考え方が鋭いところを突いていると思う
のですが
（－７）÷３　を考えるのに
－７＝３ｋ＋（余り）　ｋは整数
とすると
－７＝３×（－２）＋（－１）
－７＝３×（－３）＋２
だから余りは　－１でも＋２でもいい。
もっと他にも出来ますが普通は－２から２までで
考えるでしょう。

話は少し替わりますが
－１．４の小数部分を－０．４と考えるか＋０．６
と考えるかというのも似たような議論になります。
＃１の人の回答も
分数-7/3の小数部分はということかと思います。

この回答へのお礼

なるほどよくわかりました。やはり余りや答えをどう考えるかによって変わってくるんですね。ありがとうございました。

お礼日時：2004/10/26 23:16

No.5 回答者： elmclose 回答日時： 2004/10/26 22:12

(被除数)／(除数)　⇒　(商)、あまりが(剰余)

のとき、
(商)×(除数)＋(剰余)＝(被除数)
です。ここまでは疑問の余地がないですよね。

ここで、(剰余)として負数を認めるか、正数のみに限定するかは、状況による、というか決めの問題です。

剰余として負数をみとめるとき、
-7=3*(-2)-1　　つまり－７割る３は、－２余り－１
-7=(-3)*2-1　　つまり－７割る（－３）は、２余り－１

剰余を正数のみに限定するとき、
-7=3*(-3)+2　　つまり－７割る３は、－３余り２
-7=(-3)*3+2　　つまり－７割る（－３）は、３余り２

決めの問題ですので、どちらでもいいといえばどちらでもいいのですが、上記のような問題で剰余が正になるのは何となく気持ち悪いという感覚があり得る一方で、整数の剰余系を考えるときに剰余を正数のみに限定したほうが美しい体系になるということも言えると思います。

No.4 回答者： hika_chan_ 回答日時： 2004/10/26 21:57

検索したらこんなページを発見しました。

このページによると、
-7÷3＝(-2)あまり1
-7÷-3＝2あまり1(マイナスとマイナスを割るとプラスになるから「2」になる)

かもしれません。

参考URL：http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-qa/amari.htm

No.3 回答者： ishiwaru 回答日時： 2004/10/26 21:53

1問忘れてました

-7/-3　＝　7/3　ですからあまりは1/3ですね

No.2 回答者： ooi2-23-go 回答日時： 2004/10/26 21:47

高校生の少ない頭で今考えてみたら・・・

割られる数＝（割る数×答え）＋（余り）

という数学の大原則があったはずなので、

－７＝{３×（－２）}＋（－１）

という関係から、-7/3　の答えは　-2　余り　-1でいいと思います。

-7/-3についても

-7＝{（－３）×２}+（－１）

という関係なので、　答えは　2　余り　-1　でいいはずです！！
おそらく間違いないでしょう！！

No.1 回答者： ishiwaru 回答日時： 2004/10/26 21:46

分母を忘れてますね。

-1/3です。