できるだけ多くの人に同じずつ余りができないように分ける

問題1　ケーキが32個、ジュースが24本あります。
できるだけ多くの人に同じ数ずつ余りができないように分けます。このとき、一人当たりのケーキの数は何個ですか？
　　　
答えは4個なのですがなぜかわかりません。式があれを教えてください。急いでいます。この問題が、中学か高校で、どの部類にはいえいますか？もう一問似た問題があるので教えてください(T_T)
問題2
りんご72個、みかん48個をそれぞれある数ずつ組み合わせて果物セットを作ります。できるだけ多くのセットを作りたいとき、何セットできますか？
答え　24セット
　　　

No.1 回答者： amino_acid 回答日時： 2008/02/13 01:36

問題1, 2ともに最大公約数が解となります。

というのでご理解いただけますでしょうか。

あえて計算式を記しますと・・・
問題1
32 = 2^5
24 = 2^3 * 3
と素因数に分解でき、2^3 = 8を共通の約数に持つ。
といった感じです。問題2も同様です。

No.2 回答者： zono7 回答日時： 2008/02/13 01:40

最大公約数の問題ですね。

32と24の最大公約数は8。これでそれぞれ割り算をすれば。

同様に、
72と48の最大公約数は24です。

一応、小6算数、になります…。

この回答へのお礼

小六とは・・・・^_^;
有難うございましたm(__)m

お礼日時：2008/02/13 02:20

No.3 回答者： amino_acid 回答日時： 2008/02/13 01:40

ちょっと勘違いをしてしまいました。

最大公約数は、余りのないようにわけることができる最大の人数です。8人でわけるのだから、解答は1人当たりケーキ4個とジュース3本です。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
助かりましたm(__)m
ネットで探しまくってしまい、
かなり悩んでいました・・・早くここに記載すればよかった(T_T)

お礼日時：2008/02/13 02:18