数学です！教えてください！最短距離の問題です

数学です！教えてください！最短距離の問題です

質問者からの補足コメント

• (1)(2)(3)全て教えてください....

    補足日時：2019/01/20 14:39

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/01/20 15:42

(1)BからEへの経路の1例は↑→→→↑→→↑など

右へ5回上へ3回の移動の順番を組み替えたものです。
したがって、8回の移動中3回の↑移動を何回目に入れるかと考えて、その入れ方の総数を数えます
○○○○○○○○から↑を入れる場所３つの選び方は8C3=8x7x6/3x2x1=56・・・答え

(2)
FGが通行可能とした場合
途中FGを通る経路は
AからFまでが3C1=3通り
GからEまでが7C3=7x6x5/3x2x1=35通りだから
3x35=105通り

FGが通行可能な場合AからEに行く経路に条件を付けなければ、その総数は
11C5=11x10x9x8x7/5x4x3x2x1=462通り

よって　FGを通らない（通れない）場合の経路の数は
462-105=357通り・・・①答え

(3)FGが通行可能としてして、CDを通る経路は
A→Cが６C2＝15通り
ｄ→Eが4C2＝６通りだから合計で
15x6=90通り
よってFGは通行可能でCDを通らない経路は
462-90=372通り・・・②

次にFGとCDを共に通行する経路は
AからFまでが3C1=3通り
G→Cが２C1=2通り
D→→Eが4C2＝６通りだから合計で
3x2x6=36通り
よってFGとCDを共に通行しない経路は
462-36=426通り・・・③

集合の考え方からCDとFGを通らない経路は
集合①かつ集合②（①と②の共通部分）=集合①+集合②-集合③=357+372-426=303

計算ミス等は指摘してください

この回答へのお礼

全問合っています！とても助かりましたありがとうございます！

お礼日時：2019/01/20 16:11