【 数I 2次関数の文章題 】
問題
※写真
解答(先生作)
t秒後にはPB=10-t,BQ=2tとなるので,
PQ=√(10-t)²+(2t)² (0<t<5)
=√5(t-2)²+80
よって,PQの距離が最小になるのは,
出発してから2秒後である。また,その
距離は80である。
※「√」の伸ばし方がわからなかったので
伸ばせてありませんが、式全体を√で
覆っているということです。
疑問
最小の距離は80ではなく
√80=4√5だと思いました。
どなたか教えてください。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
あなたが正しいでしょう。
四角形ABCD上の2点の距離が最大になるのは、対角線の長さ
10√2 ≒ 14.14
のときですから、2点間の距離がそれよりも大きい「80」になるはずはありません。
「ルート」の付け忘れなのでしょうね。
なお、あなたの内容だと、式は
PQ = √[5(t - 2)^2 + 80]
と書けばよいです。
No.2
- 回答日時:
> 最小の距離は80ではなく
> √80=4√5だと思いました。
そのとおりです。
5(t-2)²+80 の最小値が 80 だから、
√(5(t-2)²+80) の最小値は √80 ですね。
前の質問 https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13018210.html
もそうですが、説明した先生がそそっかしいか、
それを聞いたあなたが聞き間違えたか
のどちらかでしょう。 どちらもありがちなことだと思います。
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