A 回答 (7件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.7
- 回答日時:
それ、例えば
|a+b|^2 = 2ab
↓
a^2+b^2 = 0
等というような式変形があって、
その式の一部だけを見て |a+b|^2 が a^2+b^2 になったように勘違いしている、というのはないですか?
あるいは、既にあるように |a + bi|^2 の虚数単位i を見落としてるとか。
No.6
- 回答日時:
もし、a,bが実数で、a,b≠0なら、|a+ b|²= a²+ b²_① は間違いです。
|a+ b|²= a²+2ab+b²_② が正しい式です。
類似の式で、複素数を使った場合に成り立つ次の式があります。iは虚数単位といいます。
|a+ bi|²= a²+ b²_③
①②③を正確に区別し、成立するか否かを正確に判定するために絶対値の定義を復習する。ⓐⓑ:xが実数のとき、その絶対値|x|は、数直線上で、原点Oと点(x,0)の距離です。
ⓐx≧0のとき、|x|=x、ⓑx<0のとき、|x|=-x
zが複素数で、z= a+ biのとき(a,bは実数とする)、|z|=√(a²+ b²)
図にはⓐⓑⓒ3通りの例を示す。
xが実数で、x≧0のとき、原点Oと点P(x,0)の距離OP=|x|=x_ⓐ
xが実数で、x<0のとき、原点Oと点Q(x,0)の距離OQ=|x|=-x_ⓑ
zが複素数で、z= a+ biのとき、原点Oと点R(a,b)の距離OR=|z|=√(a²+ b²)_ⓒ
ⓐⓑⓒはどれも、原点Oからの距離を絶対値とする定義である。
もし、ⓐⓑⓒの絶対値がどれも同じでrなら、P,Q,Rの3つの点は、原点を中心とする半径rの円周の上にある。円の右端は点Pになる。円の左端は点Qになる。Rは円周上の任意の点になれる。式ⓐは点Pで成り立つ。式ⓑは点Qで成り立つ。式ⓒはPQRのどこでも成り立ち、正しい絶対値が出る。
絶対値の公式はⓐⓑⓒの三つだけで、①のような間違った式を使ってはいけない。
No.5
- 回答日時:
絶対値、値を示す数値だけ、でも数値はありますね
その数値だけで式変形すれば(+も=も考慮不要)あなたの考え通りですね
NO3さんのケースがあるなら、あなたの質門は何かの本のどの部分から取り出したのか、全体を理解せず、その部分だけ取り出せばそんな疑問もあり得ます。
No.4
- 回答日時:
a が 1
b が -10
の時を想定してみましょう。
(|2-10|)²
=(|-8|)²
=(8)²
=8²
=64
になるよね。
では、
2²+(-10)²
=4+100
=104
2²-40+(-10)²
=4-40+100
=64
このように、実際に数字を入れて検算すれば済む話。
No.3
- 回答日時:
|a+b|²=a²+2ab+B² でよいとおもいますよ。
複素数の場合は、
|a+bi|²=a²+b² となります。
複素数平面の原点からの距離の二乗(三平方の定理)ですね。
No.2
- 回答日時:
|a+b|^2 =a^2+b^2という、貴方の信じる参考書?は、誤りです。
a=2,b=3でチェックできます。
a+b=5なので、絶対値も5、2乗で25、
2²+3²=4+9=13、あきらかです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 絶対値 場合分け 添付の問題ですが、qの式についてxを0以上、0未満で場合分けしています。 普段、絶 3 2022/12/14 12:37
- 数学 数学 2次関数 1 2023/05/10 21:45
- 数学 写真の問題について質問なのですが、図のように、直線lと円CがP,Qの共有点を持つとき、PQとABが垂 1 2023/01/13 18:19
- その他(形式科学) 高1数学の絶対値の場合分け 多分超基礎の4つの質問 ❶場合訳ってなんのためにやるの? ❷何をどこで分 3 2023/05/04 10:31
- 数学 高校数学 絶対値 絶対値記号 3 2022/05/04 11:32
- 数学 AB=2dとなる理由を教えてください 4 2023/08/28 22:38
- 数学 絶対値の場合分けについて。 1番下の検討のところで疑問があります。 絶対値の分かれ目は絶対値内の式が 2 2022/08/17 08:02
- 高校 対数方程式につきまして 4 2022/05/05 07:55
- 数学 aの3乗=bの3乗となるとき、a=bとならない場合はありますか? 4 2023/02/12 15:38
- 数学 2次不等式の問題で 2 2022/04/08 18:36
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
性格の違いは生まれた順番で決まる?長男長女・中間子・末っ子・一人っ子の性格の傾向
同じ環境で生まれ育っても、生まれ順で性格は違うものなのだろうか。家庭教育研究家の田宮由美さんに教えてもらった。
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
数学
-
複素数の絶対値の性質について
数学
-
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
-
4
|a|-|b|≦|a-b|の証明の仕方
数学
-
5
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
6
all the+名詞、all +名詞 の違い
TOEFL・TOEIC・英語検定
-
7
酸化作用とは?
化学
-
8
なぜ2乗するのか
数学
-
9
二項定理を用いて、つぎのことを示せ。 x>0のとき(1+x)のn乗>1+nx ただし、nは2以上の自
高校
-
10
平均値、標準偏差の有効数字について教えてください。
統計学
-
11
数学 計算 (1+x)^ 2の二項定理による展開式を利用して、次の等式を解け。 上が自分で問いた式
大学受験
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
彼女とハグをする時胸は当たる...
-
距離計を買いたいと思っていま...
-
Excelについての質問です。 2点...
-
私は学校で4人グループです。...
-
話す時に顔を必要以上に近づける人
-
距離を置く意味 距離を置いてお...
-
4kmって例えばどこからどこまで...
-
なぜ楕円の中心=焦点の中点とな...
-
絶対値についてです |a+b|^2 ...
-
4人グループにハブられてる気が...
-
放す と 離す
-
毎日10キロ走るってどうですかね?
-
|-5| + |2| っていう式の計算を...
-
綺麗すぎて同性から距離を置か...
-
ACCESS VBAの実行時エラーなん...
-
アメリカとフランスはどちらが...
-
数学:軌跡の問題
-
中古車買おうと思うんですが 走...
-
実測と縮尺係数について教えて...
-
嫌われた人に距離を置こうと思...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
彼女とハグをする時胸は当たる...
-
Excelについての質問です。 2点...
-
|-5| + |2| っていう式の計算を...
-
話す時に顔を必要以上に近づける人
-
視力1.0の人は740m先の人の顔...
-
私は学校で4人グループです。...
-
綺麗すぎて同性から距離を置か...
-
絶対値についてです |a+b|^2 ...
-
4kmって例えばどこからどこまで...
-
ACCESS VBAの実行時エラーなん...
-
岐阜から東京まで距離はどのく...
-
距離を置く意味 距離を置いてお...
-
嫌われた人に距離を置こうと思...
-
4人グループにハブられてる気が...
-
200V 30A IHクッキ...
-
アメリカとフランスはどちらが...
-
1週間だけ距離を置く理由
-
距離が離れると小さくなる計算...
-
クロネコヤマトに伝票番号で問...
-
負の距離
おすすめ情報