立方体の各面に、そのめんと合同な面を底面とする正四角錐を貼り付けてできる多面体について、 面の数、辺

立方体の各面に、そのめんと合同な面を底面とする正四角錐を貼り付けてできる多面体について、
面の数、辺の数、頂点の数を、それぞれ求めよ。

という問題の解き方が分かりません。解説も入れてくださると助かります。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/01/30 20:13

二十四面体であれば、

面 24枚、辺 36本、頂点 14個です。

この二十四面体の形は、貼り付ける正四角錐の
高さで変わってきますが、たまたま
隣り合う２面づつが１面に平らに繋がる角度
になった場合は、菱形十二面体となります。

十二面体の場合は、
面 12枚、辺 24本、頂点 14個です。

どちらの場合も、図を書いて数えれば
各数が判るでしょう。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/01/29 23:00

２４面体になる場合と１２面体になる場合があるんですが、

貼り付ける正四角錐に何か条件はないんですか？

この回答へのお礼

特にないみたいです

お礼日時：2019/01/30 18:27