大吉、吉、凶がそれぞれp,q,1-p-qの確率で出るおみくじがある。そのおみくじを大吉が引き当てるま

大吉、吉、凶がそれぞれp,q,1-p-qの確率で出るおみくじがある。そのおみくじを大吉が引き当てるまで引き続け、大吉を引き当てた時点で引くのをやめるとする。このとき、次の確率をp,q,nを用いて表せ。
n回目に初めて大吉を引いて終了する確率。ただしn≧1

反復試行でnー1回まで吉か凶がでて、その次に大吉がでるというふうに考えたのですが、どのように数式にしたらいいか分からないです、教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： Dr-Field 回答日時： 2019/05/28 18:06

もう答えを出しているように思えるのだが・・・。

大吉以外が出る確率＝(1－p)
これが(n－1)回連続して出るのだから、(1－p)^(n－1) ← (1－p)の(n－1)乗です。
そして最後に大吉が出るのだからpをかけて、
求める確率＝p･(1－p)^(n－1)