縦の長さが4cm、横の長さが7cmの長方形のタイルaと縦の長さが6cm、横の長さが8cmの長方形のタ

縦の長さが4cm、横の長さが7cmの長方形のタイルaと縦の長さが6cm、横の長さが8cmの長方形のタイルbを使ってaのタイルだけを同じ向きに敷き詰めて作った正方形をA、bのタイルだけを同じ向きに敷き詰めて作った正方形をBとする。AとBの正方形の面積を同じにするには、aのタイルは最低何枚必要になりますか？という問題を教えていただけるとありがたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/03/16 19:14

タイルa

4cm×7cmで正方形を作ると、最小公倍数の長さを1辺としたら正方形になる。
この時の1辺の長さの最小は、28cm

タイルb
6cm×8cmだから最小公倍数の長さは24cm

面積が同じ=1辺の長さが等しい正方形
だから28cmと24cmの最小公倍数の長さが必要で、1辺の長さ168cm

aのタイルは4cm×7cmだから、縦には168cm÷4=42個、横には168cm÷7=24個必要。
∴42×24=1008枚必要

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2020/03/22 21:08