数学の問題です。 AとBの所持金の比は7:9である。Bが所持金の1/3をAに 与え、次にAはBから受

数学の問題です。

AとBの所持金の比は7:9である。Bが所持金の1/3をAに
与え、次にAはBから受け取ったお金も合わせた所持金の
うちから1/7をBに与えると、Aの所持金はBより3,200円
多くなった。Aの初めの所持金はいくらか。

という問題です。お願いします。
ちなみに、答えは19,600円です。

No.2 ベストアンサー 回答者： yatacrow10 回答日時： 2020/08/26 17:05

ＡとＢの所持金の比が７：９なので

Ａの所持金が７ｙ
Ｂの所持金が９ｙとする

Ｂの所持金の１／３（３ｙ）をＡへ

Ａの所持金７ｙ＋３ｙ＝１０ｙ
Ｂの所持金９ｙ－３ｙ＝６ｙ

Ａの所持金の１／７（（１０／７）ｙ）をＢへ

Ａの所持金１０ｙ×（６／７）＝（６０／７）ｙ
Ｂの所持金6ｙ＋（１０／７）ｙ＝（５２/７）ｙ

所持金の差額が３２００円なので

（６０／７）ｙー（５２／７）ｙ＝３２００
８／７ｙ＝３２００
ｙ＝２８００

Ａの最初の所持金は７ｙなので
２８００×７＝１９６００


いかがでしょう？

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2020/08/30 15:49

No.1 回答者： springside 回答日時： 2020/08/26 16:22

こんなの、中学生レベルの単純明快な問題。

方程式を立てて解くだけ。
日本語が判る人なら誰でも解ける。

A,Bの最初の所持金をそれぞれa,bとする。

まず、a:b=7:9だから、9a=7b　①

次に、金の授受後のA,Bそれぞれの所持金は、(6/7){a+(1/3)b}、(2/3)b+(1/7){a+(1/3)b}になるから、
(6/7){a+(1/3)b} = (2/3)b+(1/7){a+(1/3)b} + 3200　②

①、②を解いて、a=19600,b=25200