｢下の図のような△ABCがある。2辺AB，BCに接し、AC上に中心がある円の中心Oを作図によって求め

｢下の図のような△ABCがある。2辺AB，BCに接し、AC上に中心がある円の中心Oを作図によって求めなさい。｣という問題で、模範解答は∠ABCの二等分線と辺ACとの交点をOとしてるんですけど、写真のやり方でも合ってますか？写真は辺BCの垂直二等分線と辺ACの交点をOとしました。

No.4 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/09/05 08:54

∠ABCの二等分線上の点は２辺AB、BCから等しい距離にある点なので、点Oを中心に２辺AB、BCに接

する円をかくことができます。
辺BCの垂直二等分線上の点は2点B、Cから等しい距離にある点なので、点Oを中心に2点B、Cを通る円
をかくことができます。

この問題では三角形の2辺に接する円でしたが、三角形の３つの角についてそれぞれの角の二等分線を
引きその交点をOとするとき、Oを中心に円をかくと3辺に接する円がかけます。これが△ABCの内接円です。（点Oは内心）
三角形の３つの辺についてそれぞれの辺の垂直二等分線を引きその交点をOとするとき、Oを中心に円
をかくと3点A、B、Cを通る円がかけます。これが△ABCの外接円です。（点Oは外心）

No.3 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/09/05 08:54

基本作図のまとめ

1点から等しい距離にある点の集合　　　円
1辺から等しい距離にある点の集合　　　平行線
2点から等しい距離にある点の集合　　　垂直二等分線
2辺から等しい距離にある点の集合　　　角の二等分線

問題は、辺AB、辺BCに接する円なので、円の中心から辺AB、辺BCまでの距離が等しいことがわかります。
このことから、円の中心は2辺から等しい距離にある点なので、作図は∠ABCの角の二等分線になります。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2020/09/05 07:50

頂点Ｂの2等分線上に目的の円の中心Ｏがあります。

頂点Ｂの2等分線の引き方は、頂点Ｂから辺ＡＢと辺ＢＣ上に等距離の点Ｄ，Ｅをコンパスで求めます。次に
点Ｄ，Ｅを中心にした同じ円を描いて交点を求めます。頂点Ｂからその２つの交点を通る直線は頂点Ｂの2等分線です。
辺ＡＣ上に円の中心Ｏがある場合は頂点Ｂの2等分線と辺ＡＣの交点になります。下図を参照してください。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/09/04 22:15

間違っています。

円の中心が、∠ABCの二等分線上でなければ、　2辺AB，BCに接する円になりません。
これは絶対です。