四桁の数字の組み合わせで合計が31になる組み合わせは どういったものがありますか？

四桁の数字の組み合わせで合計が31になる組み合わせは
どういったものがありますか？

No.7 ベストアンサー 回答者： air_supply 回答日時： 2020/09/06 21:35

昔よくやったのが、4 つの数字を ＋、ー、×、÷ を組み合わせて 10 にすると言う遊びがありました。

街を歩いていてふと目についた数字を、このルールで加減乗除を行って 10 にするのは良い頭の運動になりました。しかし、合計と言うことなのでそれとは違うようですね。

しかし 4 桁の数字と言うものは、既に 1234 のように値を持っていますので、組み合わせて合計が 31 になると言うのはあり得ません。4 つのバラバラな数字ならあり得ますが、重複無しでは最大で 30 にしかなりませんので土台無理です。重複有りで幾つか出てきますね。

6+7+8+9=30　NG
6+7+9+9=31　OK
6+8+8+9=31　OK
4+9+9+9=31　OK
5+8+9+9=31　OK
7+7+8+9=31　OK
7+8+8+8=31　OK

また、二桁に分解して合計して 31 になる組み合わせは 01+30=31 ～ 15+16=31 等が考えられます。これらは数値が重複しないように一つづつずらして行けば良い訳です。

No.6 回答者： HollyNoahDaisy 回答日時： 2020/09/06 13:54

度々ごめんなさい。

９が一つも入らない場合を忘れてました（汗）。
８８８７も２４＋７＝３１になりました！ので、６つの組み合わせがあるってことですね！

No.5 回答者： HollyNoahDaisy 回答日時： 2020/09/06 13:47

No.４です。

ごめんなさい。間違ってました。この3つの他にないと書いてしまいましたが、もっとありました。

９９９４、９９８５，もそうですから。
考え方としては、９が最低でも1個は入らないと無理。３１－９＝２２として、この２２を3つの数字で作る組み合わせを考えます。８８６、８７７、しかないので、９８８６と９８７７となりますね。
今度は９が二個入る組み合わせでは、残りの2つの数字の計が１３にならないといけないので、８５と７６しかないので、９９８５と９９７６となりますね。
最後に９が3個はいるものは、９９９４しかないですね。
さっきの答えと重複しているものを抜かすと、

９９９４、９９８５、９９７６、９８８６、９８７７の5つの組み合わせかな？

No.4 回答者： HollyNoahDaisy 回答日時： 2020/09/06 13:15

同じ数字が2回でてきてはダメってことですか。

だとしたら、９８７６だと３０にしかならないから、無理ですよね。
同じ数字が2回でてきてもいいのなら、下のように考えるといいと思います。
つまり、９８７６の一つずつの数字に１を足していくと、
例えば、先の例より１多くするために、９８７７、９８８６、９９７６、となりますね。この３つしかないと思います。

No.3 回答者： タマタマポチ 回答日時： 2020/09/06 13:11

1129

1228
1327
・
・
・
・

No.2 回答者： ブドウが丘 回答日時： 2020/09/06 13:10

4×８-１＝３１

No.1 回答者： yomyom01 回答日時： 2020/09/06 13:09

9994