SPIの問題で、解けなかった問題があったので質問します。 ある店では35%の利益が出るように価格設定

SPIの問題で、解けなかった問題があったので質問します。

ある店では35%の利益が出るように価格設定している。
商品X1個を定価999円で売ったとき、全部で9324円の利益になったとすると、商品Xの販売数は何個になるか？

という問題です。
これはどこから求めたら良いのでしょうか？(･･;)
解説を含めて教えてくださると嬉しいです。
よろしくお願いします。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/28 20:59

おかしな問題です。

No.4 をよく読んでください。

「35%の利益」とは、利益率が 35% であることを指す言葉で、
利益率とは、利益/売価 のことです。
ところが、算数以来、学校数学では、利益/原価 のことを
利益率と呼ぶ習慣になっています。
これは、「35%」にふたつの解釈があって曖昧なのではなく！
単に学校数学が間違っているだけなのです。用語を正しく使えば、
「35%の利益」とは、利益/売価 = 35/100 のことです。

では、SPI はどうなのでしょうか。
質問文にある問題を「35%の利益」の正しい解釈で計算すると、
販売数の値が自然数になりません。
一方、学校数学の間違った用語で解釈すると、販売数が
ちゃんと自然数になっています。
おそらく SPI は学校数学の(間違った)立場に立っていると思われます。
公務員試験だから、文科省の定めた方式に忠実だと言うべきか、
俺ルールで「決まりですから」と言えば全てが済み、
世間の常識や科学を省みない公務員のありかたそのものと言うべきか...

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2020/09/28 15:39

ふつうの商売や営業の感覚でいえば、「利益率」とは「売価」に対する比率です。

従って、定価 999円で利益率が35％なら、利益は
　999 * 0.35 = 349.65 [円]
です。

利益の合計が 9,324円なら、販売個数は
　9,324 ÷ 349.65 = 26.666･･･
なので、おそらく「27個売れて、どこかで勘定やつり銭を間違えた」ということになります。

しかし、経理や営業の「設問」でそれはおかしいので、ひょっとすると出題者が「利益率を仕入れ値（原価）基準で表記した」のではないかと忖度してやり直してみると、原価を Y とすると、売価と原価の差が「利益」なので
　999 - Y = 0.35Y
なので
　1.35Y = 999
→　Y = 740
ときれいに割り切れますね。
そうすると、１個あたりの利益は
　999 - 740 = 259 [円]
なので、利益の合計が 9,324円なら、販売個数は
　9,324 ÷ 259 = 36

きれいに割り切れるので、こちらなのでしょうね。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2020/09/28 14:58

チョット 考えが変だと思いますよ。

落ち着いて 順番に 考えていきましょう。

定価 999円 には、35％の利益が 含まれている筈です。
つまり 999÷1.35=740 で 740円が 仕入れ値になります。
従って1個当たりの利益は 740x0.35=259 で 259円。
利益の合計が 9324円 ですから、9324÷259=36 で、
販売数は 36個 になります。

※ 9324÷0.35=26640 は 仕入れ値の総額を計算したことになります。
ですから、26640x(1+0.35)=35964 が 売上総額です。
つまり、35964÷999=36 と云う式が出来ます。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/09/28 14:47

「35%の利益」と言うのが曖昧。

対売上げ利益率35%と言う指標もあるし、対原価利益率35%と言う指標もある。

販売個数をn個とする。
売上=999n

○対売上げ利益率35%だとする
999n×0.35=9324より、n=27個

○対原価利益率35%だとする
1個当りの原価をMとすると、
売上=999n
原価=Mn
利益=999n-Mn=9324①
0.35Mn=9324②
①、②を連立させて解くとn=36個

No.1 回答者： chu-favo 回答日時： 2020/09/28 13:37

9,324円が売上から差引いた利益(35%)なんですよね。

なら、利益含む売上(100%)をまず出して、
そこから商品x999円を割ったら出ますかね。

この回答へのお礼

解説ありがとうございます。
26640÷999で22.666‥‥となるため、23個ということなのでしょうか？

お礼日時：2020/09/28 14:18