下り坂における自転車加速度

下り坂の加速度について
物理学の計算問題です。三角関数が苦手ですので計算式含めて答えを教えて下さい。できだけ早めに答えていただけると助かります。よろしくお願いいたします。

①体重62kgの人がシティサイクル車体重量18kg(合計80kg)に乗り下り坂頂点から時速15km/hで自転車ペダルをこぐことをやめて慣性と重力加速度に任せて48.5m下った時点で速度は幾つに増加するのでしょうか？

②また初速20km、25km、30kmだった場合、上記と同一条件で自転車をこがずに下った場合の48.5km地点の速度について答えだけ教えて下さい。

質問者からの補足コメント

• 

  早速ご指摘ありがとうございます。走行抵抗･空気抵抗・重力加速度は一切考慮しないで計算をお願いいたします。

    補足日時：2021/01/22 16:50

• 

  丁寧なご回答ありがとうございます。角度数値の計上を忘れていて申し訳けありません。もう少しだけ教えてください。初速地点が0度、48.5m下った地点の傾斜角度は1.7度である場合、sinθ はどのように数値化してg・sinθ を求めたらよいでしょうか?よろしくお願いします。

    補足日時：2021/01/22 17:36

No.5 回答者： chiha2525 回答日時： 2021/01/23 23:39

同じ速さで斜面を下ります・・・そんなわけない、回転モーメントというのがある。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2021/01/22 18:01

No.2 です。

＞初速地点が0度、48.5m下った地点の傾斜角度は1.7度である場合、sinθ はどのように数値化してg・sinθ を求めたらよいでしょうか?

#2 に書いた式は高校で習う「初等」物理の「等加速度運動」の場合です。

「θ が場所によって変化する」ということですね？
残念ながら、それは初等物理では解けません。

傾斜角度がどのようになっているのかを詳細に書けば、親切に数値計算してくれる人がいるかもしれません。
残念ながら私には無理なのでパスします。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2021/01/22 17:25

No.2 です。

言っておきますが、ガリレオ・ガリレイがピサの斜塔で実験して見せたように、重力で落下する速さに「重さ」は関係しません。

「軽いもの」も「重いもの」も、「摩擦」や「空気の抵抗」がないなら同じ速さで斜面を下ります。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/01/22 17:20

＞三角関数が苦手ですので

いくらそうだといっても、斜面の角度の条件を決めなければ何ともいえないことぐらいわかるでしょ？

「水平からの仰角（水平から伸びる方向に測った角度）０°」なら加速しません。
「仰角90°」なら「落下」です。

その間では、角度 θ に応じて、重力加速度 g [m/s²] に対して
　g･sinθ [m/s²]
の加速度が働きます。

あとはそれで計算すればよいだけ。

①時速 15 [km/h] ≒ 秒速 4.17 [m/s]
なので、そこから t 秒後の秒速は
　v(t) = 4.17 + g･sinθ･t [m/s]　　　(a)
t 秒間に進む距離は
　x(t) = 4.17t + (1/2)g･sinθ･t² [m]　　　(b)

(b) 式で x(T) = 48.5 [m] になる時間 T を求めて、その T のときの速さ v(T) を (a) 式で求めてください。

② 初速 20 [km/h] ≒ 5.56 [m/s]、25 [km/h] ≒ 6.94 [m/s]、30 [km/h] ≒ 8.33 [m/s] に替えて同じことをすればよいです。

＞上記と同一条件で自転車をこがずに下った場合

初速を 0 [m/s] にすればよいだけです。

この回答へのお礼

算式をご教示いただきありがとうございました。概ね課題は解決できましたのでベストアンサ－にさせていただきます。

お礼日時：2021/01/27 10:23

No.1 回答者： OnneName 回答日時： 2021/01/22 16:41

自転車の走行抵抗、空気抵抗が判らないし重力加速度が定義されていないので「解不能」。

丸投げはダメよ。