数列 添字 回答ください!

数列の問題で　条件

添字ｎ＝1,2,3,　．．．

ってありますが　これって
ｎは無限に続く自然数　である
って事を表してます？

これだけしか書かれていないとｎの条件に　　確証が持てないと思うんですが。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2021/02/01 09:40

単に

> 添字ｎ＝1,2,3,　．．．
だけが書いてあったら、おっしゃる通り、はっきりしないですね。

　しかし「数列」と書いてあれば「自然数の集合を定義域とし、ナンラカの数の集合を値域とする関数」ということを意味し、さらに、特に断りがなければ定義域は自然数全体の集合Nです。つまり、単に「数列」と言ったら、それは「Nを定義域とし、ナンラカの数の集合を値域とする関数」ってことです。
　ここでさらに
> 添字ｎ＝1,2,3,　．．．
と書いてあれば、これは「定義域が0を含まない」ということを言っている。