以下のような問題があります。答えは1/6とわかっているのですが、解説がありません。
なぜ答えが1/6になるのか教えていただけませんでしょうか?
問
白玉5個、赤玉2個が入った袋から、もとに戻さないで1個ずつ続けて2回玉を取り出す。2回目の玉が赤玉である時、1回目の玉も赤玉である確率を求めよ。
わからないポイント。1回目の玉が赤玉であり、その上で、2回目の玉を引き、赤玉がでる条件付き確率は、1/6とわかるのですが、この問題では、逆に、"2回目の玉が赤玉である時、1回目の玉も赤玉である確率を求めよと、2回目→1回目の順番で聞いている点です"。こう聞かれると、どのように答えて良いかわかりません。
No.2
- 回答日時:
1回目が白で、かつ2回目が赤である確率は
5/7 × 2/6 = 10/42 = 5/21 ①
1回目が赤で、かつ2回目が赤である確率は
2/7 × 1/6 = 2/42 = 1/21 ②
これ以外のケースはないので、2回目が赤である確率の合計は
5/21 + 1/21 = 6/21 = 2/7 ③
そのうち、「1回目が赤」である確率は、「③のうちの②の確率」なので
(1/21)/(2/7) = 1/6
ちなみに、そのうち「1回目が白」である確率は、「③のうちの①の確率」なので
(5/21)/(2/7) = 5/6
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