ビオ.ザバールの法則について

「半径6cm、巻数90の円形コイルに2.55Aの電流が流れているとき、コイルの中心から軸上18cmの点の磁界の強さを導出しなさい。
ただし、計算にはビオ.ザバールの法則を使い、途中式も書くこと。」

という問題がありますが、ビオ.ザバールの法則の公式は知ってますがどう代入したらいいのか分かりません。
おわかりになる方、回答をくださるとありがたいです。
よろしくお願いします。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/05/28 10:21

取敢えず円形コイルの中心での磁場は

dH = (1/4π)(I/r^2)sinθdl
(dlは円形コイルの線素, θは電流と中心方向との角度)
円上でN周回積分すると θ=90°だから
単純に2πrN倍するだけなので
H ＝2πrN(1/4πr)(I/r^2)=(1/2)(N/r)I

円の中心から軸上に離れた点では
(I/r^2)のr は大きくなって 弱まるし、

r^2/(r^2+0.18^2) 倍

各dl からの磁場ベクトルの向きが軸方向から逸れてくるので
軸向き成分のみを積分する必要があります

r/√(r^2+0.18^2)倍

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/05/27 10:19

円形コイルの中心の磁場は求められますか？

それが出来れば、後ひとひねり考えるだけです。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/05/27 09:14

＞ビオ.ザバールの法則の公式は知ってますがどう代入したらいいのか分かりません。

それは「見ている」「眺めている」というだけで、「知っている」とは言いません。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/05/27 02:29

例題８．３

http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/G …