数学の組み合わせ問題についてです 12人を5人、5人、2人の3組にわける問題で 答えには12C2を先

数学の組み合わせ問題についてです
12人を5人、5人、2人の3組にわける問題で
答えには12C2を先に書き、残りの10人を
わけるのですが、
その時に、5人と5人に分ける2組の区別をなくすと書かれていて、意味がわかりません。
誰か教えてくれませんか？

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/07/07 16:16

例えば、a, b, c, d の4つを 2組に分かる場合、

「分ける2組の区別をなくす」と云う事は、
A組a,b ; B組c,d と分けるのと A組c,d ; B組a,b) とは
同じと見做す と云う事です。
つまり A組、B組 を 区別しないのですから
₄C₂ の半分になります。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/07/07 11:23

例えばA君、B君の2人を、1人ずつ1組、2組に分けるのだったら

1組ー2組
A君ーB君
B君ーA君
で2通り。

1組、2組の区別を無くすのだったら、1通りにしか分けられない。
この場合は1通り。

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/07/07 08:29

10人を 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 の番号で表すとします。

この10人を5人ずつ２つのグループAとBに分けるとします。
グループAの5人の決め方は、10C₅=252 （通り）
残りの5人が自動的にグループBになります。

この252通りの中の１つに、
1,2,3,4,5 の5人をAグループにするものがありますが、そのとき、Bグループは 6,7,8,9,10 の5人です。
また、
6,7,8,9,10 の5人 をAグループにするものがありますが、そのとき、Bグループは 1,2,3,4,5 の5人です。
この2つの分け方は、A , B の区別があれば別の分け方ですが、A , B の区別がなければ同じ分け方です。
この問題の分け方には、A , B の区別がないので、10人を5人ずつ２つに分ける分け方の総数は、
252÷２＝126（通り）
になります。