a/bで曲線なのに、b/aが直線

僕の中での前提：
でかい/でかい=元
小さい/小さい=元
でかい/小さい = 元と比べ大きい
小さい/でかい = 元と比べ小さい

だから、
√(2*x**2)/(√2*x**2)　が　中心：大きい=>外側：小さい
なら、
(√2*x**2)/√(2*x**2)　は　中心：小さい=>外側：大きい
のはずだと思いました。

しかし、　　　　　(googleで描写した)
グラフは、　　　　(拡大しても縮小しても)
直線にしか見えませんでした。

何故ですか。

質問者からの補足コメント

• 

  タイトル書いてる時に思ったのですが、
  もしかしてこれ、
  ただの比例と反比例みたいなものですか？
  もしそうなのなら、くだらない質問をしてしまってすみません。
  
  ただ、もしそうなら、聞きたいことが新しくできました。
  a/bで、中心(x=0)：変化が大きい=>外側：変化が小さい　の時、
  b/aだと、無限にグラフを書けば、真っ直ぐではない坂を見ることができますか？

    補足日時：2021/11/03 13:41

• No1さん有難うございました。
  質問は自力で解決しました。
  
  質問要約:
  作成中のプログラムの処理速度を上げたかったので、
  2乗とかルートを無くそうと思いました。
  そして、それらを使わずに距離を求めようと試行錯誤する中で、
  関数bを作りました。
  (数学の知識は無い為、テキトーに数字を並べ替えただけです。)
  
  x座標とy座標が同じ時、普通に距離を求める関数aと同じ値が出ました。
  だから、どれくらいずれているのか調べるようとaをbで割りました。
  そしたら、a/bは中心が高い曲線になりました。
  
  私は、b/aは逆数だから、逆向きの曲線になると単純に思い調べたところ、
  中心が低い直線になりました。
  何故、直線になるのでしょうか。
  
  
  
  解決:
  自分にとって式が複雑だったため、
  a/bは、約分するとただの反比例で、
  b/aは、逆にしたんだから、比例の式になっただけだと言うことに気が付きませんでした。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/11/03 16:19

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/11/03 15:01

質問の意味が全く分かりません。

そもそも
・「a」とか「b」って何？
・「中心」だの「外側」って何？
・「変化が大きい」だの「小さい」って何？

完全に説明不足、コミュニケーション不能。

この回答へのお礼

質問本文についての補足：
a:√(2*x**2)
b:(√2*x**2)
中心：x=0
外側：0から離れる方向
変化が大きい：値の増減する量が大きい
変化が小さい：値の増減する量が小さい

最初の部分の「でかい」「小さい」には、それぞれ別の数が入る。
上2行の元の意味：
でかい/でかい=1(元)
小さい/小さい=1(元)
この2行は要りませんでした。

それと、下2行に訂正があります。
でかい/小さい=でかいより大きい
小さい/でかい=小さいより小さい

a,bの式の特徴：
a:直線
b:曲線
※bは、中心部分の変化が小さいです。

質問文の真ん中辺りの式の結果：
a/b=曲線
※a/bの曲線は、中心部分がとても盛り上がっていた。
b/a=直線
＞＞何故（質問）
何故「何故」と思ったか：
bの線は、中心部分の増加量が小さく、
外側の増加量が大きい線で、
a/bの線は、中心部分の減少量と値が大きく、
外側は少ない。
でかい/小さい=でかいより大きい[*訂正後]
小さい/でかい=小さいより小さい[*訂正後]
に当てはめると、
a/bの曲線=でかい/小さい => 小さい/でかい
になる。
そこで思ったのが、
aとbを入れ替えているんだから、
b/aの曲線=小さい/でかい => でかい/小さい
にはならないのかなと思った。

追記についての補足：
前半部分の
「タイトルに....これ、比例と反比例みたいなものですか？」
についての説明：
aとbの値は変化する＆aが直線なのに対しbは曲線なので、
実質 y=a/x だったことに気がついた。(xは変数。aは一定)

後半部分の
「...聞きたいことが新しくできました...」
についての説明：
中心は0ひとつしかないが、外側はどこまで行っても外側なので、
無限にグラフを書けば、いつか増加量が増加している部分を見つけられないのかなと思った。

でも、多分
増加量が増加する曲線(b)な時点で、y=x**2とかで、
上方向斜めの曲線(a)な時点で、y=xとかなので、
それを割ったら、x**2=>x x=>定数 になっちゃいますよね。
本当に無駄な質問をしてすみませんでした。

説明の説明まで読みにくく、長文なので、
コミュニケーション不可能だと思って、更なる時間を無駄にしていなくても(届くかどうかに関わらず)、
時間を取ってすみません。

お礼日時：2021/11/03 15:54