ヤコビ定数の問題の解析ですが、オレンジのペンで線を引いた式が、何故＝1になるのかわかりません。

ヤコビ定数の問題の解析ですが、オレンジのペンで線を引いた式が、何故＝1になるのかわかりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/27 16:05

偏微分なので、u で偏微分するときには、v は定数と同じ。

従って
　∂u/∂u = 1
　∂v/∂u = 0

同様に
　∂u/∂v = 0
　∂v/∂v = 1

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/27 20:47

No.1 です。

追加で念のために書いておけば、

　∂(u + v)/∂u = ∂u/∂u + ∂v/∂u = 1 + 0
　∂(u + v)/∂v = ∂u/∂v + ∂v/∂v = 0 + 1

です。

この回答へのお礼

補足して下さって本当にありがとうございます！
わかりました！

お礼日時：2022/07/28 21:51

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/27 17:20

d(ax+b)/dx = a と同じですよ。

a = 1, b = v ならば
∂(u+v)/∂u = 1.

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2022/07/28 21:51