直径5㎝の、円の中に、最も大きくなるように、正方形を描いた時、各1辺の長さは？

直径5㎝の、円の中に、最も大きくなるように、正方形を描いた時、各1辺の長さは、何㎝になりますか？

No.7 回答者： stomachman 回答日時： 2022/10/21 11:43

数学じゃなくDIYの問題だとしますと、丸パイプを角材で伸ばすというんだから、見栄えはどうでも良いらしい。

でも、内径5cmのパイプでできた椅子の脚、って、随分ぶっといですねー。ソファーか何かでしょうかね。かなりの強度が求められる部分だからこそ、ぶっといんでしょうね。
　パイプの中に入る寸法の角材だと、細いんで強度が心許ない。それよりも5cm角の角材の一端10～15cmぐらいがだいたい丸棒に近い形になるように（ナイフなどで）テキトーに削っておいて、叩き込むのが良いですよ。角材から「だいたい丸棒」へと次第に形が変わるテーパー部分が生じるからこそ、叩き込んだ時に材が勝手に変形してしっかり止まる。

この回答へのお礼

返事が遅れて申し訳ありません。
お返事、ありがとうございました。

図を用いてまで、説明していただきありがとうございました。

素人ながらに、テーパー部分をなんとか削って、継ぎ足し使っております。

…考えてみたら凹型の脚を、何とか木材で加工して作ればよかったかもしれません。

ありがとうございました。

お礼日時：2022/10/22 09:43

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/10/19 17:57

＞ 3.5ｃｍの角材を買ってきます。

ちょうどピッタリ (5/2)√2 cm の角材が売られていない(でしょうね)場合、
小さめの近似値で購入するよりも
大きめの近似値で購入して後で鉋で当たったほうが現実的かと思います。
(数学の話じゃあないが。)

No.5 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/10/18 13:03

では続きを

>>正方形の対角線の長さ=5cmだね。
>>三角関数又は面積で求める
>>正方形の面積=(1辺の長さ)²、又は、(対角線の長さ)²÷2

(1辺の長さ)²=25/2だから
1辺の長さ＝(5√2)/2=3.54cm

この回答へのお礼

お返事、ありがとうございました。

ありがとうございます。

3.5ｃｍの角材を買ってきます。

お礼日時：2022/10/18 13:21

No.4 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/10/18 12:12

5÷√2＝3.5ｃｍちょっとってところですね。

この回答へのお礼

お返事、ありがとうございました。

ありがとうございます。

3.5ｃｍの角材を買ってきます。

お礼日時：2022/10/18 12:14

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/10/18 11:29

正方形の対角線の長さ=5cmだね。

三角関数又は面積で求める

正方形の面積=(1辺の長さ)²、又は、(対角線の長さ)²÷2

この回答へのお礼

お返事、ありがとうございました。

あの…皆さん、ヒントを出していただけるのは嬉しいのですが、
質問しているのは50を過ぎたおじさんなので、細かな数学用語の意味をさっぱり忘れております。

三平方の定理をググっても、その説明文に使われている用語からして、ほとんど分からず、またその用語から、意味を調べなくてはなりません。…それでもさっぱり分かりません。

椅子の脚を延長したく、直径5㎝の丸棒材を、近所のホームセンターで探したのですが、無くて、代わりに、直径5㎝の円内に収まる最大の角材（正方形の）探したかったのですが、1辺の長さが分かりません。それで質問をしました。

大変申し訳ないのですが、ヒントよりも、直接の「長さ」を教えていただけないでしょうか？

できれば、今日中に木材を購入して、椅子の脚を延長させたいのです。
よろしく、お願いします。

お礼日時：2022/10/18 12:08

No.2 回答者： MT_70 回答日時： 2022/10/18 11:29

まず、正方形の対角線＝円の直径...ですよね。

三平方の定理から...
（対角線の2乗）＝（正方形の1辺の2乗）＋（正方形の1辺の2乗）

なので
対角線：正方形の１辺＝√2：１

だった気がしますが...？

この回答へのお礼

お返事、ありがとうございました。

あの…皆さん、ヒントを出していただけるのは嬉しいのですが、
質問しているのは50を過ぎたおじさんなので、細かな数学用語の意味をさっぱり忘れております。

三平方の定理をググっても、その説明文に使われている用語からして、ほとんど分からず、またその用語から、意味を調べなくてはなりません。…それでもさっぱり分かりません。

椅子の脚を延長したく、直径5㎝の丸棒材を、近所のホームセンターで探したのですが、無くて、代わりに、直径5㎝の円内に収まる最大の角材（正方形の）探したかったのですが、1辺の長さが分かりません。それで質問をしました。

大変申し訳ないのですが、ヒントよりも、直接の「長さ」を教えていただけないでしょうか？

できれば、今日中に木材を購入して、椅子の脚を延長させたいのです。
よろしく、お願いします。

お礼日時：2022/10/18 12:08

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/10/18 11:17

対角線の長さはわかりますよね。

直角二等辺三角形の辺の比率はわかりますか？

この回答へのお礼

お返事、ありがとうございました。

あの…皆さん、ヒントを出していただけるのは嬉しいのですが、
質問しているのは50を過ぎたおじさんなので、細かな数学用語の意味をさっぱり忘れております。

三平方の定理をググっても、その説明文に使われている用語からして、ほとんど分からず、またその用語から、意味を調べなくてはなりません。…それでもさっぱり分かりません。

椅子の脚を延長したく、直径5㎝の丸棒材を、近所のホームセンターで探したのですが、無くて、代わりに、直径5㎝の円内に収まる最大の角材（正方形の）探したかったのですが、1辺の長さが分かりません。それで質問をしました。

大変申し訳ないのですが、ヒントよりも、直接の「長さ」を教えていただけないでしょうか？

できれば、今日中に木材を購入して、椅子の脚を延長させたいのです。
よろしく、お願いします。

お礼日時：2022/10/18 12:08