複利毎月積み立てで年利からの計算方法

金融庁の資産運用シミュレーションのサイトで、
・毎月の積み立て金額：1万円
・年利　　　　　　　：2%
・積立年数　　　　　：20年
で計算すると、
最終積み立て金額：2,947,968円
と出てきますが、自分で等比数列の和の公式とエクセルを使って計算してもどうしても正解しません。

計算方法をご教授いただきたく、お願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： xs200 回答日時： 2023/01/11 17:53

Excelでは

=FV(2%/12,240,-10000)
で2,947,968円(非課税で)となります。

FVを使わないなら
=10000*((1+2%/12)^240-1)/(2%/12)
で2,947,968円(非課税で)となります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。私の行った計算と二つ違っていました。
一つは、ANo.1さんのおっしゃるように、私は月利を複利で行っていましたが、金融庁のは単利式に、(0.02/12)とされていたことです。私は、月利をrm、年利をryとして、(1+rm)^12=1+ryから、rm=(1+ry)^(1/12)-1として月利を算出していて、それを用いて計算していました。
二つ目は、xs200さんのは期末払い、私のは期首払いでした。
よくわかりました。ありがとうございました。

お礼日時：2023/01/12 00:17

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/11 22:55

金融庁とエクセルの答えが違っているなら、

正しいのはたぶんエクセルのほうです。
相手の信頼度で考えてみましょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2023/01/12 00:18

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2023/01/11 16:24

業界のヘンテコな習慣に基づく計算だと思います。

すなわち年利2%というのを、月利 (2%)/12 と換算するんです。で、毎月1万円を積み立てて、1箇月ごとに利息がつく、と計算する。

　ヘンテコな習慣というのはどういうことか：　月利 (2%)/12 の複利計算をやれば、12箇月で2.018... %増える。年利2%ではないですね。逆に1年で2%増えるような月利は(1.982...%)/12であって、 (2%)/12ではない。
　というわけで、「年利」という表現は実にヘンテコなものを表しているからです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2023/01/11 16:51