三角形の面積比がわかりません。

△AEF:△DCFの面積比を求められません。
解説をお願いします。
画像が見にくくてすみません。
解答は25:52です。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/13 14:31

この手の問題は、直前の小問がその小問の「ヒント」ないし「その結果を使う」ことになっていることが多いです。

三角形の面積は、底辺の長さ、高さにそれぞれ比例します。
△AEF と △DCF は、EF, DF を底辺と考えれば
・底辺の長さの比は EF : DF = 3 : (39/5)　　←(2)の結果
・高さの比はAF : CF = 5：４
ですから、面積比は
　3 × 5 : (39/5) × 4 = 15 : (156/5)
　　= 75 : 156
　　= 25 : 52

この回答へのお礼

とても分かりやすい解説ありがとうございました。

お礼日時：2023/01/13 14:44

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/13 14:18

三角形の面積は、(1/2)(二辺の長さの積)(cosその二辺が挟む角) です。

△AEF と △DCF なら、∠AFE = ∠DFC なので、
面積比はこの角を挟む二辺の長さの比の積になります。
AF:CF と EF:DF が判れば計算してオシマイですが、この辺比が判りますか？
必要な数値は、既に鉛筆で書き込んでるように見えるけど。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2023/01/13 14:45