A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
g(t)=t+2√{3(t+2)}はθ=π/3のとき最小値-2をとるのだから
g(t)=aを満たすθが2個存在するとすると
-2<a
1個のsに対し,1個のθが存在するから
g(t)=aを満たすsが2個存在する
g(t)=a
↓g(t)=t+2√{3(t+2)}だから
t+2√{3(t+2)}=a
↓t=s^2-2だから
s^2-2+(2√3)|s|=a
(|s|+√3)^2-5=a
↓両辺に5を加えると
(|s|+√3)^2=a+5
↓両辺を(1/2)乗すると0<|s|+√3だから
|s|+√3=√(a+5)
↓両辺から√3を引くと
|s|=√(a+5)-√3
g(t)=aを満たすsは
s=√(a+5)-√3
s=√3-√(a+5)
↓-√3≦sだから
-√3≦√3-√(a+5)
↓両辺に√(a+5)+√3を加えると
√(a+5)≦2√3
↓両辺を2乗すると
a+5≦12
↓両辺から5を引くと
a≦7
↓-2<aだから
∴
-2<a≦7
No.2
- 回答日時:
「ク」「ケ」まではできたのですね?
ということは、「イ」で s のとりうる範囲は
-√3 ≦ s ≦ (√2 + √6)/2
で、この範囲では s と θ は1対1に対応することは分かっていますね。
かつ、「ク」「ケ」では
0 ≦ s ≦ (√2 + √6)/2 のとき
g(t) = s^2 + (2√3)s - 2 ①
= (s + √3)^2 - 5
で単調増加、
-√3 ≦ s ≦ 0 のとき
g(t) = s^2 - (2√3)s - 2 ②
= (s - √3)^2 - 5
で単調減少ということも分かっていますね。
ということで、
「g(t) = a を満たす θ が2つ存在する」
とは
「g(t) = a を満たす s が2つ存在する」
ということは、
y = g(t)
と
y = a
が「異なる2点で交わる」ということであり、それは
「①の範囲で1点、②の範囲で1点」
の交点をもつということになります。
そのためには、a は①②の最小値よりも大きく(イコールだと重解になるので等号は含まない)、①の最大値と②の最大値のいずれか小さい方以下、ということになります。
①②の最小値は、「ケ」で求めた -2 です。
(①の最小値であり、かつ②の最小値であることを確認しましたよね?)
①の最大値は s=(√2 + √6)/2 のときで
[(√2 + √6)/2]^2 + (2√3)(√2 + √6)/2 - 2
= 3√2 + √3 + √6 ③
②の最大値は s=-√3 のときで
[-√3]^2 - 2(√3)(-√3) - 2
= 3 + 6 - 2
= 7 ④
③と④のどちらが大きいかといえば
③^2 = (3√2 + √3 + √6)^2
= 18 + 3 + 6 + 6√6 + 4√2 + 6√3
= 27 + 6√6 + 4√2 + 6√3
> 27 + 12 + 4 + 6 = 49 = 7^2 = ④^2
なので
③ > ④
従って、求める a の範囲は
-2 < a ≦ 7
No.1
- 回答日時:
t=-2sin(2θ-π/6)と書ける。
するとθが0から3/4π動くと2θ-π/6は -π/6から4/3πまで動くから
tはt=1から始まって -2まで下がり再び1まで上がってさらに
√3まで上がる。なのでθの運動に対してtは-2から1の間を2回通る。
一方、g(t)は微分したらわかるようにg(-2)=-2から始まって
tの増加に対して単調に増加する。したがってg(t)はθの運動に対して
g(1)=7から始まり、g(-2)=-2まで下がって再びg(1)=7まで上がって
さらにg(√3)まで上がる。したがって答は表示の通りです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 物理の問題です。 写真の問題が全く分かりません。 ボイル・シャルルの法則を使うんですか? 解説よろし 4 2023/06/06 20:44
- 宇宙科学・天文学・天気 中3理科の天文の問題です。 問7がわかりません。答えは写真右の赤で囲んでいる部分です。 解説お願いし 2 2023/11/30 22:25
- 物理学 写真のようにながさlの直線上に電荷が線電荷密度λで分布している時の×のところ(R>l/2)の電位を求 1 2022/08/09 12:10
- 物理学 高校1年の物理(波)です! この問題の(3)のaの意味がわかりません。 写真の右上(ピンク色の方)が 4 2022/12/02 20:18
- 数学 写真の問題の(3)についてですが、 青丸部分の式は、赤丸の部分(y=2より下)の面積を 求めていると 1 2023/04/27 16:22
- 数学 写真の問題についてですが、 解答では、z=1とz≠1の時で場合分けしてて、(1)(2)はz≠1のとき 3 2023/11/11 13:35
- 数学 数学:図形問題について 先日、写真の図形問題をインスタのリール動画で見かけ、気になって解いてみるも全 17 2023/09/10 20:52
- 物理学 こんにちは。高三なのですが、物理をやっていて、 写真のような条件のもとで、与式である一次式の加速度、 2 2023/04/18 18:16
- 物理学 写真の問題の(2)の(ア)についてですが、 物体が滑る前のA地点に物体がある時とと水平面と斜面の境目 9 2023/12/27 15:14
- カスタマイズ(車) 80スープラ(前期型)のライトコントロールスイッチについての質問です。 2 2023/04/04 17:00
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
外出時に「待たせる妻」vs イライラする「待つ夫」は日本だけ?見習いたい海外事情
夫の家事参加に積極的なイメージのある海外でも、同様の事例はあるのか。結婚カウンセラーの佐竹悦子さんに伺ってみた。
-
写真の問題についてです。 (2)までは解けたのですが、(3)の解き方が全く分かりません。 解説よろし
数学
-
これってほんとにみますか?
数学
-
この数学の問題はどうやって解けば宜しいでしょうか?
数学
-
-
4
中二数学について質問です。 整数の性質のところで、nを整数とすると2の倍数は2n、3の倍数は3nなど
数学
-
5
写真のような図形の時、opとcpの長さが等しくなる理由を教えてください
数学
-
6
下の画像の中の三角形は正方形だ、と友達が言っていたのですが、その根拠のようなものはありますか? 二等
数学
-
7
算数の問題ですが 傷ありカード15万の買いました しかし完全品が30万でした 差額が15万 そこで傷
数学
-
8
高校数学が日常で役立つ場面を教えてください!
数学
-
9
中学3年数学問題です。画像の問題が解けません。答えを見ても、それに至るまでの過程が載ってません。答え
数学
-
10
どこから235°が出てきているのか教えてください!
数学
-
11
小学生算数の逆算について
数学
-
12
この問28と問29の解き方わかる方教えてもらえませんか? 自分で計算したら答えはBになったのですが、
数学
-
13
変な計算方法(笑)
数学
-
14
11・13y≡5(mod9)がy≡4(mod9)になるのは何故ですか?分かりやすく説明お願いしますm
数学
-
15
数学A場合の数について質問です。
数学
-
16
ぜんぜんわかりません
数学
-
17
数学の質問です。 (x-y-z+w)(x-y+z-w)において s=x-z t=z-wとおくと (s
数学
-
18
数学I 三角形ABCにおいてbtanA=atanBが成り立っているとき、この三角形はどのような三角形
数学
-
19
なんでですか?
数学
-
20
写真の問題についてです。答え方を教えてください。 1/2×2√7×√21×√3/2 で解いたら間違い
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
spi 非言語教えてください
-
数学です
-
数学の問題です。 連立方程式 s...
-
次の等式を満たす実数x,yを求め...
-
spi 非言語教えてください
-
割る数と余りから割られる数を...
-
【代数学】置換の位数を数える方法
-
5-√3の小数部分をaとすると...
-
数学の参考書の解答の解説って...
-
中1数学です この問題が解説読...
-
完全数と疑似完全数の違いって何?
-
数学 2項間の漸化式
-
大学受験で数学を勉強していま...
-
SPIの問題です。 【ある本を3日...
-
高一数Iの問題です。 赤線の部...
-
1,3-ペンタジエンにHClを付加す...
-
学校で渡った数学のプリントの...
-
群の問題です。
-
(4)のim(T)をu1,u2,u3の線型結...
-
判断推理です。 A〜Eの5人が自...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
spi 非言語教えてください
-
spi 非言語教えてください
-
写真の問題の(3)のコが全く分か...
-
数学の質問です。 (x-y-z+w)(x-...
-
SPIの問題です。 【ある本を3日...
-
数的の問題
-
割る数と余りから割られる数を...
-
判断推理です。 A〜Eの5人が自...
-
わんこら式勉強法を実践してい...
-
以上とか未満とか以下とか…区別...
-
x^3-6x^2-12x+8を因数分解する...
-
算数の質問です。 4でわると3余...
-
数学Aの問題を2問教えてください。
-
次にくる数字は何なんでしょう...
-
立方数と次の立方数の間には素...
-
必要条件 十分条件が分かりません
-
数学の問題です。 連立方程式 s...
-
次の式を複素数の範囲でとけ ど...
-
x^2−6x+5=0はx=1であるための...
-
算数の質問です! 男女合わせた...
おすすめ情報