3つが有理数。

a^2+b^2=1
b=2c/(1+c^2)

これらを満たし、aもbもcも0より大きく1より小さい有理数になるようなa,b,cをたくさん教えてください。

次の1組は見つけました。
それ以外で教えてください。
0.28と0.96と0.75

そのような組は無限個ありますか、有限個ですか。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/02/24 18:51

b = 2c/(1+c^2) を

a^2 + b^2 = 1 へ
代入して、
a = ±(1-c^2)/(1+c^2).

c が有理数であれば、b も a も有理数になります。
(a,b,c) の組は、もちろん無限個あります。