「平面の方程式」z軸の方向ベクトルは（0，0，1）

非常に基本的な質問で恐縮ですが，

与えられた1点(x0,y0,z0)と法線ベクトルから平面の方程式を求める場合，

a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0代入してときますよね．

ここで，ｚ軸に垂直である平面の方程式を求める場合，
z軸の方向ベクトルが（0，0，1）であり，これを求める平面のベ法線べクトルとして，
上記式に代入し，ｚ＝ｚ0となります．

z軸の方向ベクトルは，（0，0，1）でないといけないのでしょうか？
0以外であれば，どの数字が入ってもいいと思うのですが，
１に限定する理由ってあるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： over_the_galaxy 回答日時： 2012/08/25 16:23

どの数字でもかまいません。

仮に(0,0,a)　a≠0としましょう。
代入するとa(z-z0)=0
両辺をaで割ってz-z0=0
結果は同じになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます．
すべて納得です．これで先に進めます！

お礼日時：2012/08/25 16:34