次の曲線と2直線および x軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 （2）y= - 2x² - 1 （

次の曲線と2直線および
x軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。

（2）y= - 2x² - 1 （ x= - 2 x= 1 ）

- 2 ≦ x ≦ 1では y ≦ 0 となるのは
どうしてですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/11/21 19:44

こちらの回答では満足できませんでしたか？

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9520905.html

「- 2 ≦ x ≦ 1では y ≦ 0 」にはなりません。
「- 2 ≦ x ≦ 1では y < 0 」です。y=0 になることはありません。

x=-2 なら y=-9
x=-1 なら y=-3
x=0 なら y=-1
x=1 なら y=-3
で、どんな x を代入しても y=0 にはなりません。

上の質問への回答を、もう一度書きます。

この場合には、
　y = -2x² - 1 = -(2x² + 1)
ですから、すべての x に対して
　2x² + 1 ≧ 1 （等号成立は x=0 のとき）
です。
　1 > 0 （等号が成立することはない）
ですから、
　2x² + 1 ≧ 1 > 0 つまり
　2x² + 1　　 > 0
です。等号は入りません。
従って、これに「-1」をかけるので
　y = -2x² - 1 < 0
です。

y<0 であって、等号は入りません。

この回答へのお礼

問題集のテキストには≦と書いてあったのですがしっかりと考えてみるとやはり＜ですよね！
ありがとうございました！

お礼日時：2016/11/21 20:24