No.4ベストアンサー
- 回答日時:
No.2です。
ANo.2の補足について
>御回答ありがとうございます。文字が含まれるため場合わけが必要なのはわかりますが、最初から場合わけがが必要とわかっていれば、御回答頂いたやり方で解きますが、場合わけをあとからやるつもりで二つの式の連立で判別式で考えるやり方ではなぜだめなのでしょうか?
>二つの式の連立で判別式で考えるやり方ではなぜだめなのでしょうか?
とは言っていません。あなたのやっている解答がどこか間違っているようです。
勘違いしてませんか?
あなたのやり方だと y^2=4-(x-a)^2を楕円の式に代入してyを消去すると
x^2-2*x-3+4(4-(x-a)^2)=0
-(3x^2+2(1-4a)x+4a^2-13)=0
3x^2+2(1-4a)x+4a^2-13=0 …(※1)
判別式D/4=4(a^2-2a+10)=4((a-1)^2+9)>0 …(※2)
したがって(※1)は2実解をもつ。共有点がある場合はそのx座標はこの2実解に含まれるわけです。
という道筋で解答が進むべきところ
>二つの連立では、a^2-2a+10=0となり、解の公式のルートの中がマイナスになります。
何故、(※2)のように正のものが、「a^2-2a+10=0」となるのですか?ルートの中は正なのに「マイナスになります」と言えるのですか?
解答の筋道がめちゃくちゃな気がします。
ANo.2に書いたように、(グラフを描いて)aで場合分けして考えた方が間違いがないと思いますが、いかがでしょうか?
No.3
- 回答日時:
代入によって出来るxの二次方程式はそれだけを見ると解があるように
見えますが、この問題の文脈でいえば円と楕円の関係なので、
xの範囲は限定されるはず。その範囲の中に解があるのかという
意味で場合分けをしなければならないのではないでしょうか?
No.2
- 回答日時:
aの値により共有点の個数が変わりますので場合分けが必要です。
aの値によって√の中がマイナスになるのは場合分けをしないためです。
a>5,a<-3のとき共有点なし。
a=5のとき共有点(3,0)1個
a=-3のとき共有点(-1,0)1個
-3<a<1のとき共有点2個(x軸対称)
((2√(a^2-2·a+10)+4·a-1)/3, ±√(4(1-a)√(a^2-2·a+10)-5(1-a)^2)/3)
a=1のとき共有点2個(3,0),(-1,0)
1<a<5のとき共有点2個(x軸対称)
(-(2√(a^2-2a+10)-4a+1)/3, ±√(4(a-1)√(a^2-2a+10)-5(a-1)^2)/3)
この回答への補足
御回答ありがとうございます。文字が含まれるため場合わけが必要なのはわかりますが、最初から場合わけがが必要とわかっていれば、御回答頂いたやり方で解きますが、場合わけをあとからやるつもりで二つの式の連立で判別式で考えるやり方ではなぜだめなのでしょうか?二つの連立では、a^2-2a+10=0となり、解の公式のルートの中がマイナスになります。。
補足日時:2014/05/29 07:36お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 xとyに分解したときの運動方程式がこうなる理由が分かりません。 楕円振動は円運動の一種ですよね。 楕 2 2023/05/08 01:31
- 数学 以前同じ質問をさせていただいたのですが、読み直しても理解できなかったので、再掲します。 写真は楕円の 12 2023/08/22 15:51
- 数学 写真の問題の(1)の解説の赤線部についてですが、 「③の判別式D>0よりα,βの2解を持つ。つまり① 2 2023/02/08 22:04
- 数学 円と直線の共有点を求める時に、円を表す式と直線を表す方程式が提示されるんですが、判別式を使うのは分か 3 2023/02/15 19:20
- 物理学 歌口と楕円形の太鼓 1 2023/05/15 23:21
- 大学受験 楕円と原点を通る直線との接点 添付の問題なのですが、解説にはy=mx とおいて解いています。 しかし 4 2022/09/29 14:28
- 訴訟・裁判 生活保護と遺産分割の関係 4 2022/11/05 14:28
- 物理学 相対性理論と円運動について。 1 2023/01/30 11:39
- 数学 画像の問題について質問です。問題式を楕円の式に変形して、積分範囲を0<=x<=a √(z^2-1) 3 2022/08/29 13:44
- 大学・短大 連立は方程式の文章問題です。 ペン7本とノート5冊の値段は合わせて930円である。 また、ペン2本の 5 2023/04/22 20:10
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数Bの数列の問題です。 正の奇...
-
恒等的に正しいとはどういう意...
-
数学Aで、理解に苦しんでいます...
-
数学の質問です。 3で割ると2余...
-
エクセル 2/3乗
-
SPIの問題
-
数II です。次の等式を満たす実...
-
Outlookで、予定の件名をVBAか...
-
二次関数の決定についての質問...
-
マクローリン展開がわかりません
-
ライニプッツの公式に関してで...
-
因数定理の因数分解 x三乗+3x二...
-
連立方程式 代入法の原理 加減...
-
これなんで、3のN−1乗なんで...
-
二次関数
-
平衡定数の求め方について、ΔG=...
-
w=1/z−iのときz平面上の図形は...
-
ストークス定理
-
4元連立方程式の解き方を教えて...
-
高2数学 軌跡
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
恒等的に正しいとはどういう意...
-
SPIの問題
-
数Bの数列の問題です。 正の奇...
-
数学の質問です。 3で割ると2余...
-
高2数学 軌跡
-
平衡定数の求め方について、ΔG=...
-
次の関数の組が線形独立である...
-
計算問題
-
数Ⅰ 2X-3>a+8Xについて次の問い...
-
「Access」のフォームで、同じ...
-
ライニプッツの公式に関してで...
-
3で割ると2余り,5で割ると3余...
-
TextBox1とTextBox2の数値の大...
-
エクセル 2/3乗
-
7で割ると2余り、11で割ると3余...
-
w=1/z−iのときz平面上の図形は...
-
円の方程式
-
A,Bをn次正方行列とする場合、...
-
Excel VBAで1行に2つのコードを...
-
4元連立方程式の解き方を教えて...
おすすめ情報