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xについての2次方程式x²-2mx+2m+7=0の解がともに整数となるような整数mをすべて求めよ と
xについての2次方程式x²-2mx+2m+7=0の解がともに整数となるような整数mをすべて求めよ という問題の解答でx²-2mx+2m+7=0の解をα,βとするとx=m±√(m²-2m-7)より α+β=2m、αβ=2m+7 となっているのですが、何が「x=m±√(m²-2m-7)より」なんでしょうか? 「α+β=2m、αβ=2m+7」となるのは分かるのですが、それはx²-2mx+2m+7=0から読み取れることで、x=m±√(m²-2m-7)は必要ないように思います。 なぜ「x=m±√(m²-2m-7)より」が必要なのか教えて欲しいです。
質問日時: 2024/04/27 19:47 質問者: makoto_ooba カテゴリ: 数学
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数2の問題について
答えを見るとx^2の係数が2や4になっているのですが、なぜなのかわかりません。 教えていただけると嬉しいです。 お願いいたします。 問題 二次方程式2x^2-x+4=0のふたつの解をα、βとする時次の二数を解とする二次方程式をひとつ求めよ (1)α/2 β/2 (2)3α^2 3β^2
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テストのときに他のこと考えないように
手をかんでたら写真のように内出血みたいきまっかになっちゃったんですけどこれは一日とかで治りますか??
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複素関数の積分計算についての初歩的な質問
複素解析を独学で勉強しているものです。恐らく初歩的な勘違いが原因だと思いますが、どなたかご教授頂けると幸いです。どうぞよろしくお願いいたします。 添付の図は以下のリンク先で見ることができるPDFのp145(21章複素積分)に出ているものです。 http://k2.sci.u-toyama.ac.jp/pmath/int2math.pdf 図のような複素平面上の、原点を中心とする半径1の円周上において、始点が(Re(Z), IM(Z))=(1,0), 終点が(0,1)とする2つの経路C2, C3があるとします。 f(z)=1/zをC2, もしくはC3に関して線積分を行った場合、同じ値になると予想しました。 逆向きを負符号を用いて表した場合、C2->-C3は閉曲線になるので、正則であるf(z)のこの閉曲線上での線積分の値はコーシーの積分定理より0になります。 そのため、C3での積分結果はC2と同じ値になると予想したのですが、C2の場合はpi*i/2, C3の場合は-3*pi*i/2でした。 私はどこか勘違いしているのでしょうか? どなたか教えていただけると幸いです。 どうぞよろしくお願いいたします。
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図形問題です。教えて下さい。
前置き 図1のように正方形の各辺の中心点から向かいの辺の中心に線を引いて4分割したとき、分けられた部分の面積は等しくなる 図2のように正方形の中心からそれぞれの角に向かって直線を引いて(要するに対角線)図形を4分割したときも、分けられた部分の面積は等しくなる。 問1 では、図2の線を、中心点から任意の角度に回した(もちろん、交点は垂直に交わったまま)場合も、四分割された部分の面積は等しくなるか? 問2 問1を長方形で行った場合は分割部分の面積は等しくなるか?ならないか? 自力でここまでやってみた。 図1の証明。まず、図1は見ての通り、正方形の各辺の中点から中心に向かって直線を引いているので中心点と中点を結ぶ線の交点は直角になる。よって大きな正方形の中に正方形が4つできた形になるので、小さな正方形は大きな正方形の面積を4分割していると言える。 では図2の証明。正方形の対角線を二本引いている。正方形の対角線が直角に交わることは証明するまでもないので省略する。この対角線と正方形の各辺で囲まれた4つの三角形は合同であることも証明するまでもないので省略する。(一応、証明するならば、各三角形の長い辺を底辺とする。それらは正方形の辺でもあるので、長さは全て一致する。そして底辺から中心点まで垂線を引いたとき、その長さも一致する。よってこれら4つの三角形は同じ長さの底辺、同じ長さの高さをもつ三角形なので、面積は一致する) では問1を解いてみる。 正方形の中心点を交点として垂直に交わる二本の線で正方形を任意の角度で4分割した場合、4分割した面積は一致するか否か? であるがまず、図1、図2について上記のように、証明できる。(まあ、一応、証明できたと仮定します) では、垂直水平の4分割や対角線での4分割ではない場合も、360度、どんなに微妙に回転させても絶対に面積等しく4分割できるか? となると、おそらくは4分割した図形がいかなる場合も合同であることを証明できれば良いのだと思う。 ではどうやって証明するか? それがわからない。 この問題、解ける方、お願いします。 あとそれから 図1、図2が面積等しく4分割出来ていることを自分で証明してみましたが、 もし、これを必要とする図形問題が入試等で出てきた場合、これ、いちいち書いて証明しないと「説明の抜け落ち」になりますかね? それとも「正方形の中心点から各辺の中点に向かって線を引いて4分割した場合、あるいは4つの角に向かって線を引いて4分割した場合は必ず面積等しく4分割される。これはいちいち証明するまでもなく、たとえ省略しても減点されることはない」でしょうか? これも、算数、数学のテストに詳しい方、教えて下さい。
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おしえてgooに図形の問題を投稿したら、削除されました。なぜでしょう?
おしえてgooに図形の問題を投稿したら、削除されました。なぜでしょう? gooから来たメール内容↓ いつも教えて!gooをご利用いただきありがとうございます。 下記、お客様の質問について、利用規約やガイドラインに違反する 内容であると判断されたため、質問を削除いたしました。 ============================== ■対象の投稿 ・質問タイトル:この図形問題を教えて下さい。多分、小学生か中学生レベルです。 [ 2024-04-27 13:31 ] https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13798564.html 前置き 図1のように正方形の各辺の中心点から向かいの辺の中心に線を引 いて4分割したとき、分けられた部分の面積は等しくなる … gooから来たメール内容終り この質問の何が悪いのでしょうか? 判り易くするために図形を描いた画像ファイルも添付したのですが、決して 「卑猥な画像に見える」、というような問題点は無かったと思うのですが・・・ わかる方、お願いします。
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「多様体の基礎」松本幸夫先生著について
下記動画は、「多様体の基礎,東京大学出版会 (1988)」をテキストとして、解りやすい解説をされています。 この動画の「基礎数学I⑩ ベクトル場(後)」31分ぐらいから解説されています「群としての性質は行列指数関数の指数法則に従う」旨のことが、特に面白いと感じてます。 「多様体の基礎,東京大学出版会 (1988)」を買おうか否か、迷っています。 上記の行列指数関数の云々は、この本に記載されているのでしょうか? https://youtu.be/0gtNxLeQgfc?list=PLV0FVUV8gVBi4zW7hAqwCQYXnx6BDv2mT
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偏微分方程式の変数分離で「偏微分方程式をいくつかの常微分方程式の和に分けた時、ここの変数に対して微分
偏微分方程式の変数分離で「偏微分方程式をいくつかの常微分方程式の和に分けた時、ここの変数に対して微分方程式からは決定できない分離定数が現れることになる。 」というWikipediaの説明でこの分離定数とは何でしょうか?
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数学は微積分から先に更に分析力を備えたものへと発展していくものはあるのでしょうか? 特に偏微分方程式
数学は微積分から先に更に分析力を備えたものへと発展していくものはあるのでしょうか? 特に偏微分方程式は楕円型偏微分から双曲型偏微分、擬微分とあるみたいですが、そこからさらに発展していったのでしょうか?現代の微分方程式の話が知りたいと思います。
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計算問題
X2乗+Y2乗=5 ① X+3Y=5 ② これをどう解いたら (x.y)=(2.1)(−1.2)になりますか?
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計算式の問題です。
①101.7÷(1+Y)⁴≒96.5804 このような計算式があります。 ②(1+Y)⁴≒1.0530になるのですが、自分にはその過程がわかりません。 また、①から②になる計算過程と最終的に Y≒0.0130になる計算過程を教えていただけると大変助かります。 よろしくお願いします。
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小数点以下の計算 0.03694ー0.03722= の計算の解答をお願いします。 この式を下記の上下
小数点以下の計算 0.03694ー0.03722= の計算の解答をお願いします。 この式を下記の上下に並べ替えると、 0.03694 ー0.03722 = 0.⁇⁇72 と考えられます。 つまり、 最終数値小数点以下5位は、 4ー2ですから、2の数値が解答数値に 表示されると認識しています。 なのに、何故? 計算器では 0.00028との解答が表示されるのでしようか? 数理的に解答頂ける事を期待します。
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1.3を分数に直すと10分の13になるのは、なんで???
1.3を分数に直すと10分の13になるのは、なんで???
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画像において、質問がございます。 ①,何のためにg(z)=(z-π/2)tan(z)を作ったのでしょ
画像において、質問がございます。 ①,何のためにg(z)=(z-π/2)tan(z)を作ったのでしょうか? g(z)=tan(z)/(z-1/2)^(n+1)ではなかったのでしょうか? ②,なぜ、g(z)=(z-π/2)tan(z)ではなく、g(z)=(z-π/2)tan(z)としたのでしょうか? ③,何のために有限確定値の値を求めたのでしょうか? ④,有限確定値の値がわかることで何がわかるのでしょうか? ⑤,有限確定値の値が1とわかりましたが、これにより何がわかったのでしょうか? ⑥,有限確定値の値が-1とわかりましたが、なぜそれによりa(-1)=-1となるのでしょうか? どうかよろしくお願い致します。 こちらは画像が載せてあるURLです。 https://imepic.jp/20240422/502940
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イプシロンエヌ論法についてですが、 写真の問題の青全部についてですが、なぜεの範囲を0<ε<2として
イプシロンエヌ論法についてですが、 写真の問題の青全部についてですが、なぜεの範囲を0<ε<2として考えてよいのでしょうか?確かに極限を求める上では写真にも書かれている通りεは限りなく0に近づけることからεの範囲を絞っても問題ないように思えるのですが、εの範囲を絞ることはイプシロンエヌ論法の定義の「任意(全て)のε>0に対して…」と書かれていることに矛盾するのでは?と思いました。なぜεの範囲を定めてよいのかの解説おねがいします。
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一時関数
18Lの水が入る水槽に、毎分0.6Lの割合で水を入れていく。いま、水槽に丁度6Lの水が入ったところである。次の問いに答えなさい。 (1) 今から5分後の水槽の水の量を求めなさい。 (2) 今から5/3分前の水槽の水の量を求めなさい。 ( 3) いまからx分後の水槽の量をyLとするとき、yをxの式で表しなさい。 また、xの変域、yの変域を求めなさい。 求め方を教えてください
質問日時: 2024/04/25 20:56 質問者: barbie1118 カテゴリ: 統計学
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分子生物
卒業要件単位とかがよくわからなくていらない授業履修登録してしまいました そしたらもう履修取り消せないて言われたんですけどどうすればいいですか?? 出席しなかったら落胆してGPA下がるともいます いま50/60位くらいなのでこれ以上下げたくないです
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BINGが間違えた、とっても簡単な算数の問題です、これを見て、どう思われますか。
BINGが間違えた、とっても簡単な算数の問題です、 質問、さいころを振ったら、3回続けて1が出ました、もう一回振って1か出る確率はいくつですか。 bingの答え、確率を計算してみましょう。まず、1つのサイコロを振って1が出る確率は1/6です。次に、3回続けて1が出る確率は(1/6) × (1/6) × (1/6) = 1/216です。したがって、もう一度サイコロを振って1が出る確率は、1 - 1/216 = 215/216です。 正解は1/6です。なぜなら、さいころを何回振ろうが、何の目が出ようが、その結果は次にさいころを振る事に影響しないからです、これが、いわゆる学習するAIの欠点だと思います。AIの出した答えを簡単に鵜吞みにしない方が良いと思いませんか。
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微分とは何か(2)
微分はある1点の傾きと習いました 3次関数の傾きは2次関数になるんですか? 何故3次関数を微分すると2次関数が出るんですか?
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数学の問題です
x+100ー101.19÷3÷101.19×100=0.79(%)の問題で、答えとしては≒1.20になるはずですが、自分が計算すると1.18になってしまいます。 計算過程は 100-101.19÷3÷101.19×100ー0.79の順に計算をしました。 間違い箇所を教えていただけると大変助かります。よろしくお願いします。
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囲碁の神様と対話出来たら人類にも囲碁の結論が納得できる?
囲碁は2人零和有限確定完全情報ゲームなので結論として先手必勝、後手必勝、引き分け(3コウによる無勝負?)のいずれかになります。 そして計算理論の話になりますが囲碁はPSPACEという計算クラスに属するようです。 これはメモリをそこまで使わなくても解ける問題ということです。 また対話証明系IPという計算クラスがあります。 これは無限の計算能力をもった相手と対話できるときにそこまで時間がかからず解ける問題ということです。 そしてPSPACEとIPが実は同じ計算クラスである(PSPACEが解けるならIPが解けるし、IPが解けるならPSPACEが解ける)ということがわかっているそうです。 ということは、もしどうにかして囲碁の神様と対話できるということになったら、人類がそこまで時間をかけずに囲碁の結論を納得することができる、 という結論になると思うのですが、具体的に神様とどのような対話をすればそんなことが可能なのでしょうか? わたしのつたない考えではどう頑張っても膨大な時間がかかってしまいそうです。
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いかにも作り話の男女関係性生活質問に
多数の回答が付くのはなんでですか。まじめに答えている人も多いのも不思議なんですが。
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「an=(n-1)/(n+1)のときlim[n→∞]an=1」となることをε-N論法を使って示せ。と
「an=(n-1)/(n+1)のときlim[n→∞]an=1」となることをε-N論法を使って示せ。という問題についてですが、写真の解説文の青線部の意味がわからないです。 なぜ「n≧Nとすれば|an-1|<εが成り立つ」ということが言えるのでしょうか?解説お願いします。
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これの極限値を求める問題で、 0≦|cosx|≦1であるからx>0のとき と書いてあったのですが、x
これの極限値を求める問題で、 0≦|cosx|≦1であるからx>0のとき と書いてあったのですが、x>0というのは書かないとダメなのでしょうか?
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過去に 「ii) f(z)=1/(z^2-1) r>2 C={z||z-1|=r} の時は ローラン
過去に 「ii) f(z)=1/(z^2-1) r>2 C={z||z-1|=r} の時は ローラン展開は f(z)=Σ_{n=-∞~∞}a(n)(z-1)^n a(n)={1/(2πi)}∫_{C}{f(z)/(z-1)^(n+1)}dz n≧-1 n+1≧0 g(z)=f(z)/(z-1)^(n+1) a(n)={1/(2πi)}∫_{C}g(z)dz |z-1|<rで z=1でn+2位の極 z=-1で1位の極 の2つの極を持つから 留数定理から a(n)=Res(g(z),-1)+Res(g(z),1) Res(g(z),-1) =lim_{z→-1}{1/(z-1)^(n+2)} =-1/2^(n+2) Res(g(z),1) ={1/(n+1)!}lim_{z→1}(d/dz)^(n+1){1/(z+1)} =-1/(-2)^(n+2) a(n)=1/(-2)^(n+2)-1/(-2)^(n+2)=0 ∴ a(n)=0」 とmtrajcp様から教えて頂いたのですが、 「Res(g(z),-1) =lim_{z→-1}{1/(z-1)^(n+2)} =-1/2^(n+2)」の 「-1/2^(n+2)」は「1/(-2)^(n+2)」とも置けるのでしょうか? どうかよろしくお願い致します。
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この写真のようにアンケートに対する答えが同じ人が多いとその分だけ文字が大きくなる アンケートの無料サ
この写真のようにアンケートに対する答えが同じ人が多いとその分だけ文字が大きくなる アンケートの無料サイトもしくはアプリを教えてください。
質問日時: 2024/04/23 19:03 質問者: theglimmerofafirefly カテゴリ: 統計学
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△ABCの辺BCの延長上の点Dを通る直線と辺AB, ACとの交点をそれぞれF, Eする。 (メネラウ
△ABCの辺BCの延長上の点Dを通る直線と辺AB, ACとの交点をそれぞれF, Eする。 (メネラウスの定理の図形) AB=6, Bc=3, CD=4, AC=5とする。 AE=a, AF=bとおくとき、次の問いに答えよ。ただし0<a<5, 0<b<6とする。 4点B, C, E, Fが同一円周上にあるとき、aの値を求めよ。 という問題の解答で 『メネラウスの定理と方べきの定理を使って a=0, 31/15 』 ここまでは分かるのですが、 その後が 『ここでb=5a/6だから、0<5a/6<6 ∴0<a<36/5 0<a<5とあわせて、0<a<5 よってa=31/15』 となっています。 a=0, 31/15 問題文より0<a<5だからa=31/15 ではダメなんでしょうか? この問題の場合適するaがないということはないと思うので、それでいいかと思ったのですが。
質問日時: 2024/04/23 17:47 質問者: makoto_ooba カテゴリ: 数学
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確率の問題 数学と実生活と
「100円を4枚を同時に投げ、4枚とも裏になる確率は?」というネット記事です。 https://trilltrill.jp/articles/3555874 確率では同じように見えるものでも別のものとして考える必要があるため、答えは1/16になる、という解説です。 確かに高校の数学で習ったなあという記憶はありますし、学問的にはそういう決まりなのはわかります。 が、数学の世界でなければ「見た目が全く同じものでも区別すること」という注釈がない限り、100円玉を区別することはないと思います。 「発行年がそれぞれ違う100円を4枚を同時に投げ、一番古いコインだけが裏になる確率は?」ときかれたら確率は1/16ですが、 「100円を4枚を同時に投げ、4枚とも裏になる確率は?」ときかれたら 全て表、全て裏、1枚が表、2枚が表、3枚が表 の5パターンで、確率は1/5という答えで合ってますか?
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返信の続きはありますか
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13792043.html で返信の続きはありますか。 >残念ながら「~というように1対1に対応させられる」と「~が自然数の部分集合と実数の1対1対応の表」とは, 日本語として全く意味が違う. これは理解してるよね? いいえまったく理解できません。 「(全は省略)自然数の部分集合の集合と実数はどうやって1対1に対応させるのでしょうか。 () → 4.646104… (1,2,3…) → 9.563623… (1) → 3.432335… (1,2) → 0.222555… ・ ・ ・ じゃだめなわけでしょ。」という質問に「どこの誰が自然数の部分集合と実数は () → 4.646104… (1,2,3…) → 9.563623… (1) → 3.432335… (1,2) → 0.222555… ・ ・ ・ というように対応させられないって書いてるの? 具体的に, どこで誰がそう書いているのか, きちんと指摘してよ.」と言われたら普通は 「自然数の部分集合と実数は () → 4.646104… (1,2,3…) → 9.563623… (1) → 3.432335… (1,2) → 0.222555… ・ ・ ・ 『というように1対1に対応させられる』よ。そして『これが自然数の部分集合と実数の1対1対応の表』だよ」と言っていると受け取るとは思いませんか。 ちなみに、自然数と自然数の部分集合は1対1に対応させられないというのは一応理解しました。 1=()=0.000… 2=(1,2,3…)=0.111… 3=(1)=0.1000… 4=(2)=0.01000… 5=(1,2)=0.11000… 6=(3)=0.001000… … としたときに、例えば0.101111…と対応する(1,3,4,5,6…)や、0.010111…と対応する(2,4,5,6…)という自然数の部分集合は表に存在しないということですね。 自然数の部分集合と1以上の実数(二進数)を含めたすべての実数を対応させる方法はわかりませんが、難しいとのことなので、聞いてもわからないでしょうからこれはいいです。
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30分の動画を2倍速で見たら、30÷2=15分になるのは分かるのですが、倍がついてるのに何故掛け算じ
30分の動画を2倍速で見たら、30÷2=15分になるのは分かるのですが、倍がついてるのに何故掛け算じゃ無くて、割り算になるのか教えて下さい。
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数学Aについて、4でも6でも割り切れないという日本語を、数式に表すことができませんでした。 200〜
数学Aについて、4でも6でも割り切れないという日本語を、数式に表すことができませんでした。 200〜500までの自然数について、4でも6でも割り切れないものは何個か。 301-101=200 が答えです。 答えの導き方やドモルガンを使うこともよく分かりました。 しかし、解説には4でも6でもない= ¬4∩ ¬6(∩にバーはない)と表されています。 では、これに∩にバーがある時は、どんな日本語になるのでしょうか? イメージでは、 4でも6でもない=∩にバーあり。つまり2つの円が重なり合うとこ以外でした。。。 よろしくお願いします。
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こちらの式はtan(z)のローラン展開の式です。 tan(z) =a(-1)/(θ-π/2)+a(0
こちらの式はtan(z)のローラン展開の式です。 tan(z) =a(-1)/(θ-π/2)+a(0)+a(1)(θ-π/2)+a(2)(θ-π/2)^2+a(3)(θ-π/2)^3+... =-1/(θ-π/2)+(1/3)×(θ-π/2)+0+... この式のa(-1),a(0),a(1),a(-2)の値を画像の青い下線部のa(n)の式を使い求めたいのですが、 青い下線部のa(n)の式を使いa(-1),a(0),a(1),a(-2)の値を求めるまでを教えて頂けないでしょうか? 赤い下線部g(z)はtan(z)/(z-π/2)^(n+1)です。
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ADHD
あたまよくなりたいからにぼし持ってるんですけど ほんとに味とか嫌いで全然食べません 薬だと思って食べるしかないですか?
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ランダム出力の数値をコントロールし期待値50%、期待値200%になるロジックを作れません
確率学の科目で以下の課題を出されました。 -100から+100までの数値がランダムに出力されます。 その出力された数値をコントロールし期待値50%、期待値200%になるロジックを考案せよ。 期待値50%とはマイナス値の総和がプラス値の総和の2倍、期待値200%とはプラス値の総和がマイナス値の総和の2倍になる事である。 多くのロジックをプログラミングして検証しましたが、いずれも期待値は100%前後になり求められた期待値のロジックを作れません。 課題の提出期限が迫り焦っています。 期待値50%、期待値200%になるロジックてどうすれば作れるのか教えて下さい。
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連続的ポストごめんなさい
2番からはどうやってやるんですか? 行列の分割の行列式 detAdet(D-CA-1B) みたいなのを使うかなと思いましたけどそれでも煩雑でわかりません
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2022年 東京理科大 難易度判定
以下問題一部抜粋 1から12までの番号が1つずつ書かれた同じ大きさの12個の球が入った袋がある. この袋の中から球を1つ取り出し,球に書かれた番号を調べて球を元に戻す試行をTとする.いま,数直線上の原点に点Pがある.1回Tを行い,取り出した球の番号が素数のときは,点Pを正の方向に2だけ移動させ,それ以外のときは,Pを正の方向に1だけ移動させる.n回目(n=1,2,3,…)のTが終わったときの点Pの座標をx[n]とし,x[1],x[2],x[3],…の中にnが含まれる確率をp[n]とする. またx[0]=0,p[0]=1とする. (ここまで) このときのp[n]とp[n+1]の関係式を求めるものですが,自身としては標準的な問題とは思います. しかし「nとn+1を同時に踏まないことはない」には気づいたものの「nを踏まないなら必ずn+1を踏む」に発想が至らず複数パターンを考えかえってややこしくなり受付期間内での回答に至りませんでした.(赤本の解説を精査してようやく気付いた) そこで意見募集になりますが,この関係式はすんなり出るものですか?(気づく人はすぐ気づくのかもですが)
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できた
50分で全部できました。 でもあってるかわかりません Bは私は (5 -1 1 -1 3 -1 1 -1 3) とかいう対称行列になりました また最後は VもWもUでよくないですか??
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至急です!! 高校化学の問題がわからないので助けてください! 問題 質量数12の炭素原子12Cの相対
至急です!! 高校化学の問題がわからないので助けてください! 問題 質量数12の炭素原子12Cの相対質量を12として次の各問いに答えよ。 (1) マグネシウム原子Mgの相対質量は24である。 Mg1個の質量は12C1個の質量の何倍か。 ただし、有効数字2桁で答えよ。 よろしくお願い致します!!
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背景は何
3番までできました (10)Mi-1(12) だと思いますそしてそのつぎは 1であってますか? なんか何してるかよくわからない問題
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逆三角関数の方程式の問題です。解いたらこうなりましたが、本には、解なしと書かれていました。僕が作った
逆三角関数の方程式の問題です。解いたらこうなりましたが、本には、解なしと書かれていました。僕が作ったこの解答のどこが違うのでしょうか?
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数学のリアリティ
素数判定の方法について検討していた時、数学のリアリティと現実でのリアリティの線引きについて疑問が起こりました。具体的には次のことです。 「二つの容器があり、その容量は任意に設定できる。そして、容器には1ℓのところだけは目盛が付いている。今、nℓの水が用意され、そのnが素数値であるかどうかを判定したいとする。ただし、nは3以上の奇数値とする。 そこで、二つの容器の内、一方を容量nℓとし、もう一方を3ℓとして、その3ℓの容器に水を満杯にして、nℓの容器に全部注ぐ。何回か繰り返して、nℓ容器が一杯になったら中の水を捨てる。まだ3ℓ容器に水が残っていたら、その水を注いで再び同じことを繰り返す。最後に0ℓつまり全部注げてしまうか、それとも、1ℓだけ残っていれば、この段階はこれで終了。1ℓ残った場合は次に進む。次に、5ℓに容量を変えて、再び、同じ操作を繰り返す。これをnℓまでの素数全てについて行う。どの素数値容量でも最後に1ℓが残るのであれば、nは素数と判定できる。もちろん、途中で、0ℓになる値の容量があれば、そこで終了してかまわない。その場合、nは合成数と判定できる。これら全操作にかかるステップ数は、概ね、nlognのオーダーとできる」 上記の方法より、より効率の良い操作方法はあるでしょうし、操作のステップ数をどう捉えるかによってもその数は変わってくるでしょうが、多項式時間内での判定方法とは出来るでしょう。 やった!新しい素数判定法を見付けたぞ!と喜んだのも束の間(約3秒間)、すぐに問題点に気付かざるを得ませんでした。(問題点だけでなく、とっくに思い付かれていて、その非現実性からすぐに放り出されているかも知れませんが) まず、素数は無数にあるのだし、いくらでも巨大な素数を判定しなければならなくなる、ということです。2桁程度なら何とかなるでしょうが、数十桁や数百桁のℓ数となるとどうか?そんな大量の水をどこから調達して来ればよいのか?仮にあったとして、それをどうやって一か所に集めるのか?さらに大量というのさえ愚かしいほどの水が集まれば、それだけで、重力崩壊を起こして、途中で核融合爆発すら起こるかもしれない。もっとあります。その水を注いだり、捨てたりする時間です。何とか我慢できる時間内にそんな膨大な水の移動を行うとすると、ひょっとして超光速で運動させなければならないかもしれない。いや、きっとそうなる。それは相対論から禁止されているし、それすらも何とかできるとして(随分、無理な何とかですが)水にだって粘性や摩擦はあるから、移動の際も容器の壁や底に幾分かは水が残ってしまうでしょう。これを避けるためには液体ヘリウムのような超流動体にする必要があるが、極低温にしないと大量に蒸発していくから正確な測定は無理となる。 ℓ単位にするからこんな問題が起こるのだとして、㎖とかμℓ、さらにナノℓとかピコℓにすることも考えられるかもしれませんが、そこまで来ると、そろそろ水分子の大きさを考慮しなければならなくなるでしょう。すると、連続な流体として扱えなくなってしまうし、先にも述べたように、数滴でも容器に残れば、それだけで判定結果は信用できないものになってしまいます。 しかし、純粋に数学の問題として扱うなら、これらの物理上の問題は全部無視できる。超光速も、重力崩壊の問題もないものとして扱うことが一応はできるでしょう。そこで、数学のリアリティと現実の物理的リアリティのバランスをどう取ればよいのか、という疑問が出てくるのです。 素数判定は、実際に計算機を使って判定することが重要というより、まさにそれそのものだともいえるから、物理的に実行できねば意味がないともいえる。 どう考えればよいでしょうか?数学における様々なテクニック、例えば、無限に飛ばすとか0への極限をとるといった操作は、物理的に可能かどうかは、一先ず置いておくでしょう(物理学に応用する際には、近似をとることになるのでしょうが…)。素数判定においても、そのように考えてよいのでしょうか?それとも、現実に可能であるかどうかが必須ということでしょうか?これは素数判定に限らず、他にも現実に可能かということが大事というより必要な場面が数学の世界内にもあるということになるでしょうか?
質問日時: 2024/04/21 13:42 質問者: wonderlasting カテゴリ: 数学
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eの偏微分
∂(e^xy)/∂x=ye^xy はどうしてyが前に出るんですか 微分しても計算結果は変わらないのがeではないのですか
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GMARCHや関関同立でマーク式が多い大学はどこですか?
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質問日時: 2024/04/21 13:09 質問者: Jus.Bieber カテゴリ: システム科学
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2024.4.7 03:42の質問に対する2024.4.13 10:50の回答の画像より、 tan(z)のローラン展開に関しては、 n≧-1の時のみa(n)の式が存在するので、 画像のローラン展開の公式より、 tan(z) =a(-1)/(θ-π/2)+a(0)(θ-π/2)+a(1)(θ-π/2)^2+a(2)(θ-π/2)^3+... =-1/(θ-π/2)+(1/3)×(θ-π/2)^2+0+... となるわけですね。 どうかよろしくお願い致します。
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方程式の計算について
(0.25×135.5)+(0.4× X )=89.1120 X≒138.09になる方程式の計算順序を教えていただけると助かります。 よろしくお願いします。 私の考えでは 0.25×135.5=33.875 33.875+0.4X=89.1120 33.875+X=89.1120÷0.4 33.875+X=222.78 X=222.78ー33.875 X=188.905 になってしまいます。 すみませんが、ご教示願います。
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計算式の計算順序について
74571.22+74571.22×3.6%×6÷12×0.8≒75645.05 になるはずですが、どうも計算していてもこの答えになりません。 計算順序について教えていただけると大変助かります。よろしくお願いいたします。
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f(x,y)=c(定数)のとき、dy/dxを求めよという問題です。最後の答えのところで、分母がfをyで偏微分したものになってますが、定数関数をyで偏微分したら、0になりますよね?それでも分母にあっていいのか疑問です。よろしくお願いします。
質問日時: 2024/04/21 00:11 質問者: ghijkllkjihg カテゴリ: 数学
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