大学入試の数学で、解答を進めていった結果2次方程式を解かなければいけなくなった時に、たとえばx^+x

大学入試の数学で、解答を進めていった結果2次方程式を解かなければいけなくなった時に、たとえばx^+x+1/5=0•••①という式に対して5x^2+5x+1=0としてから解の公式を使うのと、①のまま解の公式を使い、ルートの中に分数を残した形で解答を終えたものとでは点数にどれぐらい差がつきますか？
流石にバツってことはないですよね、、、
問題のメインは空間図形の把握と積分計算で、2次方程式を解くこと自体がメインではないです。
30点満点の問題だとして何点ぐらいくると思います

No.7 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/03/07 23:21

この質問サイトには、この手の質問は定期的に投稿されてる気がするが...

部分点の配点基準なんて、出題者のハラひとつで、他人には知りようがない。
ルートの中に分数を残しても、値が合っていれば合っていることには違いがない。
解法に重点を置く採点なら、それでも満点だろうし、
合否線上に多くの受験生が並ぶ試験で、答案に何らかの差をつけたい
という欲求の強い採点基準なら、そういう手抜きをした雑な答案には
わずかな減点を付けるかもしれない。まあ、さすがにバツってことはありえない
だろうけど。そこを何点ぶんか？って聞かれれば、そんなん知らんがな。

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2024/03/07 14:42

2次方程式を解くことが目的の問題ではないなら、

どちらの式でも良いと思いますよ。
但し 「ルートの中に分数を残した形」と言う事は、
「分数の分母にルートがある」と言う事ですか。
ならば 減点は 採点者の 裁量で、他人には分かりません。

中学校の数学では、最終的には 分母の有理化が 必要と習いますが、
高校では 1/(√2) と (√2)/2 、場合によって 分かり易さが変わりますね。

No.5 回答者： AっKI 回答日時： 2024/03/07 12:00

＞ルートの中に分数を残した形で解答を終えたもの

これは解答途中とみなされるでしょうし
本当に解答途中かも（＝もっと簡単な形にできる）かもしれず
この形で終えるメリットはありません。

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2024/03/07 09:29

係数が整数の方が分数のものより計算が簡単で間違えにくいので「どちらが正解か」は関係なく整数の係数に直して計算した方が得だと思います。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/03/07 08:55

両方とくと

x^2+x+1/5 = 0
→ x = -(1/2) ±√(1^2 - 4・1・1/5)/(2・1)
→x = -(1/2) ±√(1/5)/2　①
→x = -(1/2) ±{1/√(5)}/2
→x = -(1/2) ±{√(5)/5}/2
→x = -(1/2) ±√(5)/10

5x^2+5x+1=0
→-(1/2) ±√(5^2 - 4・5・1)/(2・5)
→-(1/2) ±√(5)/(2・5)
→-(1/2) ±√(5)/10

で、もちろん答えは同じだけど、① のままにするということ？
間違いではないけど、少し思いやりがないとみなされるかもね。
さすがに減点はないと思うけど

数式に正式にこれが正しいなんてないけど
数式は情報の伝達手段なので、相手が見やすいと思う書き方を選択すべき。
解釈に余計な手間をかけるならそういうのは避けよう。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2024/03/07 01:31

そもそも「求められている解答は一つ」と言う発想が間違っています。

積分の問題なんかは答えそのものが全然違う(ようにしか見えない)ものがどちらも正解だったりします。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/03/07 00:35

採点者が何を評価しようとするのかによって変わるでしょう。

第三者には分かりません。