108の正の約数の個数とその総和

108の正の約数の個数とその総和

No.1 回答者： kurikuri_maroon 回答日時： 2017/10/10 09:18

108 を素因数分解すると、2×2×3×3×3 であらわせる。

したがって、108 の正の約数は、2の2乗 の正の約数 と 3の3乗 の正の約数の積となる。

2の2乗（４）の 正の約数 は、2の0乗（１）、2の1乗（２）、2の2乗（４）の 3個。
3の3乗（27）の正の約数は、3の0乗（１）、3の1乗（３）、3の2乗（９）、3の3乗（27）の 4個。

したがって、3×4＝12 で、108 の正の約数の個数は 12個。
また、その総和は （2の0乗＋2の1乗＋2の2乗）×（3の0乗＋3の1乗＋3の2乗＋3の3乗）であらわせる。
すなわち、108 の正の約数の総和は 7×40＝280。

https://sci-pursuit.com/math/divisor.html を参照してみると良いでしょう。