これの11番の解き方教えてください

これの11番の解き方教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/06/03 21:27

w=(6z-1)/(2z-1) より

w(2z-1)=6z-1
2wz-w=6z-1
2wz-6z=w-1
2(w-3)z=w-1
z=(w-1)/{2(w-3)}　･････ ①

点z は単位円上を動くから
|z|=1
①を代入して
|(w-1)/{2(w-3)}|=1
|w-1|/|2(w-3)|=1
|w-1|=|2(w-3)|
|w-1|=|2||w-3|
|w-1|=2|w-3|　･････ ②

したがって、点w は、
２点(1, 0)、(3, 0)を結ぶ線分を
2：1の比に内分する点と、2：1の比に外分する点を
直径の両端とする円を描く。

　　　　⇑
これが、答えとして不十分の場合

②以降
これから、点w は円を描き、中心を求めると、
２点(1, 0)、(3, 0)を結ぶ線分を2：1の比に内分する点は
(11+32)/(2+1)=(1+6)/3=7/3
より (7/3, 0)
2：1の比に外分する点は
(1(-1)+32)/(2-1)=(-1+6)/1=5
より (5, 0)

中心は、２点(7/3, 0)、(5, 0)を結ぶ線分の中点だから
{(7/3)+5}/2=(22/3)/2=11/3
より (11/3, 0)

半径は
(77/3)-(7/3)=4/3

したがって、点w は、
中心 (11/3, 0)、半径 4/3 の円を描く。

この回答へのお礼

丁寧に説明してくださりありがとうございますm(__)m

お礼日時：2017/06/03 22:11