赤球4個、白球6個から一度にまとめて無造作に2個取り出したとき、両方とも赤である確率が6/10で求め

赤球4個、白球6個から一度にまとめて無造作に2個取り出したとき、両方とも赤である確率が6/10で求められない理由を教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/03/11 15:59

「まとめて無造作に2個取り出す」といっても、

・10個から１個取り出す
・続けて残り９個から１個取り出す
のと同じことだからです。

「箱の中に両手を入れて、右手で１個取って左手に移し、右手でもう１個取ってから、両手を同時に外に出す」のと同じことをするわけです。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/03/11 16:14

No.1 です。

「場合の数」で考えれば

・すべての事象：10個から無作為に２個選ぶ
　→　10C2 とおり

・両方とも赤である事象：４個の中から無作為に２個選ぶ
　→　4C2 とおり

よって、その確率は
　4C2 / 10C2 = [4!/(2!･2!)] / [10!/(2!･8!)]
= (3･4)/(9･10)
= (4/10)･(3/9)
ということになります。

4/10：10個から赤を１個取り出す
3/9：残り９個から赤を１個取り出す
の同時確率になります。

あなたは、どうやって「6/10」を導き出しましたか？
その考え方を示してください。