サイコロ5個を同時に投げて任意の数字（仮に1とすると）を同時に出す確率は1/46,656で合ってます

サイコロ5個を同時に投げて任意の数字（仮に1とすると）を同時に出す確率は1/46,656で合ってますか？

質問者からの補足コメント

• 任意のと書きましたが『数字が合えばどれでも』ではなく投げる時点で『1のゾロ目を出す、それ以外のゾロ目はハズレ』とした場合です

    補足日時：2023/03/24 19:31

No.6 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2023/03/29 21:17

＞『数字が合えばどれでも』ではなく投げる時点で『1のゾロ目を出す』

毎回 6つある目から 1 だけですから、
5回中 全て 1/6 の確率です。
これが 5回続くのですから
(1/6)x(1/6)x(1/6)x(1/6)x(1/6)=(1/6)⁵=1/7776 。
質問に有るのは 1/46656=(1/6)⁶ ですね。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2023/03/25 10:53

あなたの書いている「1/46,656」は

　1/46,656 = (1/6)^6
なので、「サイコロ６個」の場合ですね。

サイコロ６個だったら
・６個とも「１の目」である確率：(1/6)^6 = 1/46,656
・６個とも「２の目」である確率：(1/6)^6 = 1/46,656
・６個とも「３の目」である確率：(1/6)^6 = 1/46,656
・６個とも「４の目」である確率：(1/6)^6 = 1/46,656
・６個とも「５の目」である確率：(1/6)^6 = 1/46,656
・６個とも「６の目」である確率：(1/6)^6 = 1/46,656

従って、「サイコロ６個がどの目でもよいので６個そろう確率」は
　(1/46,656) × 6 = 1/7,776
です。


質問文に書かれているような「サイコロ５個」なら
・５個とも「１の目」である確率：(1/6)^5 = 1/7,776
・５個とも「２の目」である確率：(1/6)^5 = 1/7,776
・５個とも「３の目」である確率：(1/6)^5 = 1/7,776
・５個とも「４の目」である確率：(1/6)^5 = 1/7,776
・５個とも「５の目」である確率：(1/6)^5 = 1/7,776
・５個とも「６の目」である確率：(1/6)^5 = 1/7,776

従って、「サイコロ５個がどの目でもよいので５個そろう確率」は
　(1/7,776) × 6 = 1/1,296
です。


あなたの欲しい答えがどれなのか、自分で探してください。

No.3 回答者： meg68k 回答日時： 2023/03/24 19:26

こんばんは。

サイコロ５個で
全部１になる確率は１／６が５個なので１／７７７６、
任意の数字ということなら、×６で、１／1296じゃない
でしょうか。

No.1 回答者： ameriot 回答日時： 2023/03/24 19:19

正確には、サイコロ5つを同時に投げて1の目が5つとも出る確率は、1/6の5乗、つまり1/7776になります。

ただし、任意の数字が同時に出る確率は、1個のサイコロであれば1/6です。5個すべてが同じ数字になる場合に限り、1/6の5乗になります。