□は何個ありますか。

□を右回りの渦巻き状に増やしていきます。(○は無視してください)

□
↓
□□
↓
□□
○□
↓
○□□
□□□
↓
□
□□□
□□□
↓
□□□□
□□□
□□□

このように真ん中に□が1つからの状態からはじめて、渦巻き状に□を増やしていくとするとn回折れ曲がった先の辺には□は何個並んでいますか。

質問者からの補足コメント

• n=1、すなわち、はじめて曲がったのは3番目の図です。
  
  n=1のときの「曲がった先の辺」には□が2つ並んでいます。
  
  
  
  n=1では2
  n=2では3
  n=3では3
  n=4では4
  n=5では4
  n=6では5
  以下略

    補足日時：2023/04/07 21:37

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/07 21:34

n 回折れ曲がった先の辺に □ は a(n) 個あるとする。

図より、
a(0) = 2,
a(1) = 2,
a(2) = 3,
a(3) = 3,
a(4) = 4.

もう少し先を考えてみると、
a(5) = 4,
a(6) = 5,
a(7) = 5,
a(8) = 6,
a(9) = 6.

n が 2 増えるごとに a(n) が 1 増えてくらしい。
式で書くと、 a(n) = [ n/2 ] + 2.
(ただし [ ] はガウス記号。)

No.4 回答者： usa3usa 回答日時： 2023/04/08 06:58

渦巻き状に増やしていくということなので、横縦横縦の順で１辺の長さが伸びるということですね。

つまり、No２さんの回答の通り、
a(n) = [ n/2 ] + 2.
(ただし [ ] はガウス記号。)

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/07 22:38

←補足

No.2 で合ってるってことだよね。