No.1ベストアンサー
- 回答日時:
答えって整数じゃないですよね。
まず、辺FGをXとおくと
△BDF≡△CEG∽△ABCですから、DF=BF、EG=CGです。
従って、BF+CG+X=20cmですから、BF=CG=(20-X)/2となります。
∴X{(20-X)/2}=20m2
です。
これをとくと
X=10±2√15
となります。
√15を3.87に換算すると
X=17.74cm or 2.26cm
となります。
No.2
- 回答日時:
ヒントだけ書いておきます。
BC=20cmAB=AC∠A=90の三角形ABCがある。
→これは直角二等辺三角形です。
三角比から、高さと面積は容易に求めることができます。
辺ABAC上にAD=AEとなるように2点DEをとり
→つまり、△ADEも直角二等辺三角形です。
DEから辺BCに垂線を引き、その交点をそれぞれFGとする。
→これで生まれる△BDFと△CEGも直角二等辺三角形で、この2つの面積は等しいです。
長方形DFGEの面積が20平方センチメートルとなるとき、辺FGの長さを求めよ。
→つまり、△ABCから△ADE△BDF△CEGの面積を引くと、20平方センチメートルです。
長方形なので、辺FGの長さは、辺DEの長さと等しいです。
これでいかがでしょうか。
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