y=2^x^2の微分のやり方を教えていただきたいです。 y=a^xの自分なら y‘=a^xlog a

y=2^x^2の微分のやり方を教えていただきたいです。

y=a^xの自分なら　y‘=a^xlog aなのはわかるんですがこれはよくわからないです。

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/06/11 19:26

y=2^x^2=2^(x^2)

log{2^(x^2)}=(x^2)log2

y'
={2^(x^2)}'
=(e^{(x^2)log2})'
=(2xlog2)e^{(x^2)log2}
=(2xlog2)2^(x^2)

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/12 02:41

w = x^2 と置くと、y = 2^w.

合成関数の微分：
dy/dx = (dy/dw)(dw/dx)
　　　= (2^w log2)(2x)
　　　= 2 log2 x 2^w
　　　= 2 log2 x 2^x^2.

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/06/11 19:08

合成関数.

この回答へのお礼

手順を書いてほしいです

お礼日時：2023/06/11 19:11